1)13 ile 273 arasında kaç tane tek sayı vardır?
2)(152)6.(23)6 işleminin sonucu aynı tabanda kaçtır?
3)A=3.7+6.9+9.11+...+33.27 toplamının her teriminin 2.çarpanı 2 arttırıldığında bulunan toplamın A cinsinden eşiti nedir ?
Yazdırılabilir görünüm
1)13 ile 273 arasında kaç tane tek sayı vardır?
2)(152)6.(23)6 işleminin sonucu aynı tabanda kaçtır?
3)A=3.7+6.9+9.11+...+33.27 toplamının her teriminin 2.çarpanı 2 arttırıldığında bulunan toplamın A cinsinden eşiti nedir ?
1. 13 ten 273 arasındaki mesafe 260 dır ve her 2 birimde bir tek sayı vardır
260/2=130 , galiba son vardığımız nokta olan 273 sayısını da saymamamızı istior yani buaralıkta 129 tane tek sayı vardır
2.tıpkı 10 luk tabanda çarpma yapar gibi sayıları çarpabilirsiniz tek dikkat etmniz grekn bir sonraki basamağın bir öncekini 10 katı değil 6 katı olmasıdır. yani bir değer bulduğunuzda mesela 13 bulduysanız o 2 elde vardır ve 1 olarak yazılacaktır.(2*6+1=12+1)
çarpalım
152*23=
152 ile 3 çarpılır , 3*2=6 , 0 yazılır 1 elde , 3*5=15 elde 1 vardı 16 , 4 yazılır 2 elde
1*3=3 , elde 2 vardı toplam 5 yani 152*3=540
152*2=
2*2=4 yazılır , 5*2=10 , 4 yazılır 1 elde , 1*2=2 , elde 1 vardı toplam 3
bunun sonucu da 344 müş
0540
3440 (1 basamak kaydırdık tıpkı onluklarda çarpma gibi)
toplamda da 6 ları geçtikçe elde atmaya dikkat edersek sonuç (4420)6 bulunur.
3.
n. çarpımda ilk çarpan 3n'e , ikinci çarpan da (2n+5)'e eşit
A=(n=1 den 11'e kadar) ∑3n(2n+5) = ∑ 6n² + ∑ 15n = 6.n.(n+1).(2n+1)/6 + 15.n.(n+1)/2
=n.(n+1).(2n+1)+15.n.(n+1)/2
aynı ifadeyi bir de ikinci çarpanların 2 fzlası için hesapladığımızda yani ∑3n(2n+7) yi hesapladığımızda sonucu
n.(n+1).(2n+1)+21.n.(n+1)/2 buluruz
buradan sonra sorunun arızası ortaya çıkmakta çünkü bu iki ifadenin n=11 için değeri hesapladığında ilki 4026 ikincisi ise 4422 çıkar. fazla uzatmamak adına cevap A+396 diyorum ama bu sorunun yanlış olduğunu belirtmeden geçmeyeyim.
1)130
2)(2110)6
3) A=3.7+6.9+9.11+...+33.27
A(n)=(3+3.n).(7+2.n), burdaki soruda n=0,1,2..,10 dur.
ikinci terim 2 artırılırsa;
A'(n)=(3+3.n).(7+2.n+2)=A.2.(3+3n)=A.6.(n+1) n=0,1,2..,10 kadar olduğuna göre;
A'(n)=A.6.(11.10/2)=330A olur..
Yanlış nerde?
hocam 3. soruya yanlış dediğim için mi bu soru? yoksa benim ve kontdragon arkadaşımızın cevapları farklı olduğundan bu sorunun muhattabı kontdragon arkadaşımız mı?MatematikciFM'den alıntı:Yanlış nerde?
Yanlış nerde sayın gereksizyorumcu?gereksizyorumcu'den alıntı:1. 13 ten 273 arasındaki mesafe 260 dır ve her 2 birimde bir tek sayı vardır
260/2=130 , galiba son vardığımız nokta olan 273 sayısını da saymamamızı istior yani buaralıkta 129 tane tek sayı vardır
2.tıpkı 10 luk tabanda çarpma yapar gibi sayıları çarpabilirsiniz tek dikkat etmniz grekn bir sonraki basamağın bir öncekini 10 katı değil 6 katı olmasıdır. yani bir değer bulduğunuzda mesela 13 bulduysanız o 2 elde vardır ve 1 olarak yazılacaktır.(2*6+1=12+1)
çarpalım
152*23=
152 ile 3 çarpılır , 3*2=6 , 0 yazılır 1 elde , 3*5=15 elde 1 vardı 16 , 4 yazılır 2 elde
1*3=3 , elde 2 vardı toplam 5 yani 152*3=540
152*2=
2*2=4 yazılır , 5*2=10 , 4 yazılır 1 elde , 1*2=2 , elde 1 vardı toplam 3
bunun sonucu da 344 müş
0540
3440 (1 basamak kaydırdık tıpkı onluklarda çarpma gibi)
toplamda da 6 ları geçtikçe elde atmaya dikkat edersek sonuç (4420)6 bulunur.
3.
n. çarpımda ilk çarpan 3n'e , ikinci çarpan da (2n+5)'e eşit
A=(n=1 den 11'e kadar) ∑3n(2n+5) = ∑ 6n² + ∑ 15n = 6.n.(n+1).(2n+1)/6 + 15.n.(n+1)/2
=n.(n+1).(2n+1)+15.n.(n+1)/2
aynı ifadeyi bir de ikinci çarpanların 2 fzlası için hesapladığımızda yani ∑3n(2n+7) yi hesapladığımızda sonucu
n.(n+1).(2n+1)+21.n.(n+1)/2 buluruz
buradan sonra sorunun arızası ortaya çıkmakta çünkü bu iki ifadenin n=11 için değeri hesapladığında ilki 4026 ikincisi ise 4422 çıkar. fazla uzatmamak adına cevap A+396 diyorum ama bu sorunun yanlış olduğunu belirtmeden geçmeyeyim.
hocam yanlış sorunun sorulmasında.
sabit bir sayının başka sabit bir sayı cinsinden değeri olmaz ki (olacaksa da bu cinsinden değer nasıl hesaplanacak açıklanmalıdır)
mesela 5 sayısının 3 sayısı cinsinden değeri nedir?
3 +2 mi?
neden 3²-4 değil
ya da neden 2 tane 3-1 değil?
bana göre böyle sorular "yeni sayı kaç fazla olurdu" gibi açıklamalarla fonksiyonun şeklini de tanımlamalı.
Evet şimdi anladım, ama şu var; şıklı sorularda buna pek gerek kalmıyor. Şıklardan anlaşılıyor zaten ne istediği. Bu da benim aklıma bir soru getirdi? Bu soru sınavda aynen sorulsaydı ve şıklarda A+396 olsaydı soru iptal edilmeli mi sizce?
başka bir seçenekte daha doğru bir cevap yoksa bence iptal edilmemeli.
Şimdi kendinizle çelişmediniz mi?
sorunun şıkları yukarda yok ki
test sorularında amaç şıklar arasından en doğrusunu bulmak, bana göre soruyu isterseniz yanlış çözün ama doğru cevabı bulun. test mantığı budur :) laf aramızda atıp tutturma konusunda oldukça iyiyimdir. herhangi bir test sınavının sadece şıklarını verin (soru cümlesini bile istemiyorum) ben atayım pozitif net çıkartırım :)
bu soruysa bize klasik yoldan sorulmuş ve bu haliyle soruya cevap verilemez onu demek istemiştim.
Size hak veriyorum. Matematikte kavramlar ve ifadeler çok önemli. Sizle fikir telakkisine girmezden önce(tanışmadan önce diycem olmıycak., hala tanışmıyoruz.) Sitedeki bazı haber ve sorularla ilgili diğer insanlarla da tartışmıştım. O konularda da fikrinizi öğrenmek istiyorum. Aklıma hemen bu konuyla da endirek bağlantısı olan bir konu. Yorumlar mısınız? Yerinde yazın lütfen.
Meer arlk merkezi deilmi !
o yazıda benim kısa bir yorumum var :)
sizin gibi düşünüyorum üçgen ya da üçgensel bölge bunların üzerinde durmaya gerek yok soran kişi ne sorduğunu iyi açıklara zaten böyle bir durum da ortadan kalkar.
mesela tanımların nasıl yapıldığına bakıyor.
tabi bi nokta var ağırlık merkezinin üçgenin üzerinde bir nokta olması gerekirdi çünkü o noktadan asılında yere paralel durması gerektiği anlamına gelen yorumunuza katılmıyorum.
Bu yorumunuzu okumuştum ve bu yorumunuz bana çok itici gelmişti. Size iki şey diyim. Birincisi, ben siteye ilk geldiğimde, insanların yorumlarını okurken tahminde bulunuyordum hangisi öğrenci, hangisi öğretmen veya yeyişkin diye. Ben sizi yeni mezun biri zannetmiştim ve size sinir olmuştum. 2. si de gıyabınızda konuştum biraz. Burda.
Yorumunuzun son cümlesini anlayamadım bu arada.
orada ben tüm olayların olasılığını eşit gören arkadaşlara çok sinirlenip öyle y*****tım. öğrenciler arasında ünlü bir geyik var. bir olasılık soruluyor mesela 3 kişinin 60 dakikalıkdilimde 20 dakika bekleyip buluşma sorunuz. cevap veriyolar %50 , ya olur ya olmaz. yumruk mesafesinde olsa yumruk atcam ama klavye mesafesinde laf söylüyorum mecbur.
O konuda size katılıyorum. Dün gece naket sayfasında size cevap olarak şöyle y*****tım. Siz okumdınız diye biliyorum bunu "Sayın gereksizyorumcu, ifadede eksiklik olduğunu, ben de biliyorum. Benim kastettiğim elbette, insanın kendine yetebilecek kadarını( gerçi bu da göreceli bir kavram) öğrenebileceği. Benim amacım, insanların, ne kadar aksini iddia etseler de, doğuştan belli bir oranda matematik zekasına sahip olduğunu insanlara anlatabilmek. Bu güne kadar, matematiğin ağır olarak görülmesinin altında yatan temel sebep,
Matematiğin, düşünceyle ve mantıkla birebir alakalı olması, ve insanların tembellik yapıp, düşünmekten ve mantık yürütmekten kaçınması. Elbette, mantık yürütmek kolay bir şey değil. Zeki bir insan için, mantık yürütmek, gözünü açıp kapatmak kadar kolay olacaktır ama normal zekada bir insan için ise çok yorucu. Okuduğunu anlayabilen her insanın biraz çabayla, epey yol katedebileceğini düşünüyorum. Bence insan kendini zorlamalı. Kapasitesini görebilmesi için bilgilerini sınırlamamalı. Kendini tanıdığını iddia eden bir insan bile kapasitesinin farkında olmayabilir." Bizim işmiz gerçekten zor.
İlk iki soru yanlıştır kabul... Son soruda da işlem hatası var;
3) A=3.7+6.9+9.11+...+33.27
A(n)=(3+3.n).(7+2.n), burdaki soruda n=0,1,2..,10 dur.
ikinci terim 2 artırılırsa;
A'(n)=(3+3.n).(7+2.n+2)=A+2.(3+3n)=A+6.(n+1) n=0,1,2..,10 kadar olduğuna göre;
A'(n)=A+6.(11.10/2)=330+A olur. olmalıdır.
buraya kadar aynıyız ama buradan sonra ayrılıyoruz.kontdragon333'den alıntı:...
A+6.(n+1) n=0,1,2..,10 kadar olduğuna göre;
...
[n 0'dan 10'a kadar] 6∑(n+1)
işleminin sonucu 330 etmez , 330'ya eşit olan 6∑(n) ifadesidir , bunun üstüne bir de 6∑(1) eklemelisin onun değeri de 11*6*1=66 olacağından son bulunan A'=A+330+66=A+396 olacaktır.
Tamamdır..Teşekkürler...