İşlem Yeteneği, Faktöriyel

Data 2014 yaprak test 01

2 ve 13. soru

1) x ve y birer tam sayı olmak üzere,

x.y+3x=5y+26

eşitliğini sağlayan kaç farklı (x,y) ikilisi vardır ?

cevap: 4

2) 11!-x.9!=18.8! olduğuna göre x kaçtır ?
cevap: 108

C-2
İlk ifadeyi 8! parantezine alalım.
8!(9.10.11-9x)=18.8!
(9.110-9x)=18
(990-9x)=18
9x=927
x=108 bulunur.

C-1

x(y+3)=5y+26
x=5.(y+3)+11/(y+3)
x=5+11/(y+3)
x'in bir tam sayı olması için (y+3) de tam sayı olmalıdır.
y=8 için x=1 bulunur.
y=-2 için x=16 bulunur.
y=-14 için de bir tam sayı olur.
aynı şekilde x=6 için de...
Bunu sağlayan 4 tane vardır yani.

Teşekkürler.

Ne demek rica

1. soruda biz yine de zamandan tasarruf adına 11 in 4 tane böleni (-11,-1,1,11) olduğundan bu denklemin 4 tane çözümü vardır der geçeriz.

Bir kere sizi bir konuda göreyim siz de cevap yazmadan çıkın Hocam. Olasılığının %0 olduğunu düşünüyorum.
Evet,aynı hesap!

aynı hesap değil işte o 11 yerine 144 olsaydı yine tek tek bulacak mıydık? bi de y lerin toplamını sorsaydı?

karşımızda zor bir soru durmuyor sanıyorum , eğer arkadaşlar sorunun "zor" olduğunu iddia ediyorlarsa tamam.
sanırım 11 paydalı bir ifadeyi tam sayı yapacak paydanın değerlerinin soruyu soran arkadaş zaten 11'in 4 böleni olduğunu fark eder.
neyse öyle olsun.