1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    2011 ALES Sonbahar Soruları

    1. 6 kişilik bir öğrenci grubundan her takımda 2 kişi olacak şekilde 3 takım oluşturulmak isteniyor.
    Bu takımlar kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
    (10 15 20 30 45 Cevap: 15)

    2. Bir matematik öğretmeni derste şöyle bir tanım yapmıştır:
    "Bir pozitif tam sayı, kendisinden farklı en büyük üç pozitif tam sayı böleninin toplamına eşitse bu sayıya, yarı mükemmel sayı denir."
    Örnek: 18 bir yarı mükemmel sayıdır. Çünkü 18'in pozitif tam sayı bölenleri sırasıyla 1,2,3,6,9 ve 18 olup kendisinden farklı pozitif bölenlerinin en büyük üç tanesinin toplamı, 9+6+3=18 dir.
    i. Üç basamaklı en küçük yarı mükemmel sayının rakamları toplamı kaçtır?
    (2 3 4 5 6 Cevap: 3)

    ii. Bir yarı mükemmel sayının pozitif bölenleri sırasıyla 1,2,3,a,13,b,c ve kendisidir.
    Bu yarı mükemmel sayının rakamları toplamı kaçtır?
    (5 7 9 12 15 Cevap: 15)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1. 6 kişilik bir öğrenci grubundan her takımda 2 kişi olacak şekilde 3 takım oluşturulmak isteniyor.
    Bu takımlar kaç farklı şekilde oluşturulabilir?


    İlkönce birinci grubu belirleyelim.6 kişiden 2 kişi seçeriz.C(6,2) = 15 tane
    Daha sonra ikinci grubu belirleyelim 4 kişiden 2 kişi seçeriz.C(4,2)=6 tane
    Son grup zaten tek şekilde belirlenebilir.

    yalnız dikkat edilmesi gereken bu gruplar arasında sıralamanın önemi yoktur 3 grup 3! şekilde dizilir yani 15.6/6 = 15 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    1. 6 kişilik bir öğrenci grubundan her takımda 2 kişi olacak şekilde 3 takım oluşturulmak isteniyor.
    Bu takımlar kaç farklı şekilde oluşturulabilir?


    İlkönce birinci grubu belirleyelim.6 kişiden 2 kişi seçeriz.C(6,2) = 15 tane
    Daha sonra ikinci grubu belirleyelim 4 kişiden 2 kişi seçeriz.C(4,2)=6 tane
    Son grup zaten tek şekilde belirlenebilir.

    yalnız dikkat edilmesi gereken bu gruplar arasında sıralamanın önemi yoktur 3 grup 3! şekilde dizilir yani 15.6/6 = 15 bulunur.
    Aynı şekilde ben de C(6,2).C(4,2).C(2,2)=15.6=90 yaptım. Aslında 3! e bölmeyi düşündüm ama emin olamamıştım. Şimdi anladım neden 3! böleceğimizi. Teşekkür ederim.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Rica ederim.Okuldan giriyorum.diğer sorularına bakamıyorum kusura bakma

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 2 ii.

    Pardon yanlış çözmüşüm.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    ezekiel iyi de x=15 için demiyorki x'in rakamları toplamı 15 olması diyor cevap anahtarında.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yarı mükemmel sayının rakamları toplamını soruyor. (kendisini sormuyor ayrıca 15 verilen tanıma uygun da değil)

    2.i.
    sayının k 2 ve 5 e bölünmeyen herhangi bir sayma sayısı olmak üzere 6k şeklinde olduğunu düşünürsek kendi hariç en büyük 3 böleni 3k,2k ve k dır toplamları da 6k eder. yani sayının bu formda olması yeter bi şarttır. (aynı zamanda gerek bi şarttır ama bu noktada onu ispatlamaya gerek yok)
    k=34 için 102 en küçük üç basamaklı yarı mükemmel sayı olur ve rakamları toplamı 3 tür.

    2.ii.
    burada sayımız X olsun. 2 ve 3 bu sayıyı böldüğüne göre 6 da bölecektir. 13 ile 3 arasında bi çarpan olduğuna göre o 6 olmalıdır. ayrıca çarpanlar birbiriyle eştir yani
    c.2=b.3=13.a=X olur
    buradan X=13.6=78 ve rakamları toplamı da 15 bulunur.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    34 ile çarpmışım anlaşılıyor sanırım k=17 olduğu.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkür ederim 2.ii anladım ama i. de neden sayıyı 2 ve 5e bölünmeyen bir sayı kabul ettik, onu anlayamadım.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    ezekiel iyi de x=15 için demiyorki x'in rakamları toplamı 15 olması diyor cevap anahtarında.
    Çok pardon haklısın dalgınlıkla yarı saçma bi cevap vermişim
    Sileyim mesajı görenlerinde kafası karışmasın


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 2012 Ales Sonbahar Sorusu
    ahmetkurkcu bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 26 Nis 2013, 16:01
  2. 2011 YGS Bazı Matematik Soruları
    speedstyle bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 00:20
  3. 2011-2012 matamatik kitapı soruları
    korsan2323 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Eyl 2011, 20:05
  4. 2011 ygs soruları konu dağılımı
    nazlı2006 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 10 Eyl 2011, 12:26
  5. 2011 Ygs Kimya Soruları Çözümleri Video izle
    matci bu konuyu Lise Dersleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 29 Mar 2011, 16:39
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları