1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2011 ALES Sonbahar Soruları

    1. 6 kişilik bir öğrenci grubundan her takımda 2 kişi olacak şekilde 3 takım oluşturulmak isteniyor.
    Bu takımlar kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
    (10 15 20 30 45 Cevap: 15)

    2. Bir matematik öğretmeni derste şöyle bir tanım yapmıştır:
    "Bir pozitif tam sayı, kendisinden farklı en büyük üç pozitif tam sayı böleninin toplamına eşitse bu sayıya, yarı mükemmel sayı denir."
    Örnek: 18 bir yarı mükemmel sayıdır. Çünkü 18'in pozitif tam sayı bölenleri sırasıyla 1,2,3,6,9 ve 18 olup kendisinden farklı pozitif bölenlerinin en büyük üç tanesinin toplamı, 9+6+3=18 dir.
    i. Üç basamaklı en küçük yarı mükemmel sayının rakamları toplamı kaçtır?
    (2 3 4 5 6 Cevap: 3)

    ii. Bir yarı mükemmel sayının pozitif bölenleri sırasıyla 1,2,3,a,13,b,c ve kendisidir.
    Bu yarı mükemmel sayının rakamları toplamı kaçtır?
    (5 7 9 12 15 Cevap: 15)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. 6 kişilik bir öğrenci grubundan her takımda 2 kişi olacak şekilde 3 takım oluşturulmak isteniyor.
    Bu takımlar kaç farklı şekilde oluşturulabilir?


    İlkönce birinci grubu belirleyelim.6 kişiden 2 kişi seçeriz.C(6,2) = 15 tane
    Daha sonra ikinci grubu belirleyelim 4 kişiden 2 kişi seçeriz.C(4,2)=6 tane
    Son grup zaten tek şekilde belirlenebilir.

    yalnız dikkat edilmesi gereken bu gruplar arasında sıralamanın önemi yoktur 3 grup 3! şekilde dizilir yani 15.6/6 = 15 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. 6 kişilik bir öğrenci grubundan her takımda 2 kişi olacak şekilde 3 takım oluşturulmak isteniyor.
    Bu takımlar kaç farklı şekilde oluşturulabilir?


    İlkönce birinci grubu belirleyelim.6 kişiden 2 kişi seçeriz.C(6,2) = 15 tane
    Daha sonra ikinci grubu belirleyelim 4 kişiden 2 kişi seçeriz.C(4,2)=6 tane
    Son grup zaten tek şekilde belirlenebilir.

    yalnız dikkat edilmesi gereken bu gruplar arasında sıralamanın önemi yoktur 3 grup 3! şekilde dizilir yani 15.6/6 = 15 bulunur.
    Aynı şekilde ben de C(6,2).C(4,2).C(2,2)=15.6=90 yaptım. Aslında 3! e bölmeyi düşündüm ama emin olamamıştım. Şimdi anladım neden 3! böleceğimizi. Teşekkür ederim.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Rica ederim.Okuldan giriyorum.diğer sorularına bakamıyorum kusura bakma

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 2 ii.

    Pardon yanlış çözmüşüm.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    ezekiel iyi de x=15 için demiyorki x'in rakamları toplamı 15 olması diyor cevap anahtarında.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yarı mükemmel sayının rakamları toplamını soruyor. (kendisini sormuyor ayrıca 15 verilen tanıma uygun da değil)

    2.i.
    sayının k 2 ve 5 e bölünmeyen herhangi bir sayma sayısı olmak üzere 6k şeklinde olduğunu düşünürsek kendi hariç en büyük 3 böleni 3k,2k ve k dır toplamları da 6k eder. yani sayının bu formda olması yeter bi şarttır. (aynı zamanda gerek bi şarttır ama bu noktada onu ispatlamaya gerek yok)
    k=34 için 102 en küçük üç basamaklı yarı mükemmel sayı olur ve rakamları toplamı 3 tür.

    2.ii.
    burada sayımız X olsun. 2 ve 3 bu sayıyı böldüğüne göre 6 da bölecektir. 13 ile 3 arasında bi çarpan olduğuna göre o 6 olmalıdır. ayrıca çarpanlar birbiriyle eştir yani
    c.2=b.3=13.a=X olur
    buradan X=13.6=78 ve rakamları toplamı da 15 bulunur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    34 ile çarpmışım anlaşılıyor sanırım k=17 olduğu.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkür ederim 2.ii anladım ama i. de neden sayıyı 2 ve 5e bölünmeyen bir sayı kabul ettik, onu anlayamadım.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ezekiel iyi de x=15 için demiyorki x'in rakamları toplamı 15 olması diyor cevap anahtarında.
    Çok pardon haklısın dalgınlıkla yarı saçma bi cevap vermişim
    Sileyim mesajı görenlerinde kafası karışmasın


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2012 Ales Sonbahar Sorusu
      ahmetkurkcu, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 26 Nis 2013, 14:01
    2. 2011 YGS Bazı Matematik Soruları
      speedstyle, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 31 Mar 2012, 22:20
    3. 2011-2012 matamatik kitapı soruları
      korsan2323, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Eyl 2011, 18:05
    4. 2011 ygs soruları konu dağılımı
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 10 Eyl 2011, 10:26
    5. 2011 Ygs Coğrafya Soruları Çözümleri Video izle
      matci, bu konuyu "Lise Dersleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Mar 2011, 14:39
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları