Oran oarntı ve karışık

1) 1/f+1/e+1/r=1/8 ve f.h=e.a=r.t=16 ise 2.(h+a+t) =? (cvp:4)

2) 5x²+6x+4xy+y²+5 ifadesini en küçük yapan x ve y tam sayı değerleri için
x-y farkı kaçtır* (cvp:-9)

3) aritmatik ortalaması x olan y tane sayıya hangi sayı eklenirse aritmatik ortalama x-y olur? (cvp:x-y²-y)

4) 15 sayının aritmatik ortalaması 12 dir. Bu sayıların 5 tanesi 4 fazla 5 tanesi 10 eksik olsaydı, aritmatik ortalama ne kadar azalırdı? (cvp:2)

5) 100 lük sınav sisteminde ilk sınavda 60 alan serpil en az kaç sınava daha girmelidir ki not ortalaması en az 90 olsun9 (cvp: 3)

1.

C-5

Diğer sınavlardan 100 almalı ki en az sayıda sınava girsin.
Girdiği toplam sınav sayısı x olsun.

90x=100(x-1)+60
90x=100x-40
10x=40
x=4

Toplam 4 sınava girmeli, bir sınava zaten girip 60 almıştı. 3 sınava daha girmesi gerekli.

C-4

15 sayının aritmatik ortalaması 12 ise toplamları 180'dir.
Sayılardan 5 tanesi 4 fazla olsaydı, toplam 20 artardı, (200)
5 tanesi 10 eksik olsaydı, toplam 50 azalırdı, (150)

Toplamları 150 olan 15 sayının aritemtik ortalaması 10'dur.
Eski ortalama 12'ydi.
12-10=2 azalmıştır.

Ya da kısa yoldan;
Sayılardan 5 tanesi 4 fazla olsaydı, toplam 20 artardı
5 tanesi 10 eksik olsaydı, toplam 50 azalırdı
Net değişim -30
-30/15=-2 yani ortalama 2 azalır.

3.

2.

2. soruyu dün yükledim ama çıkmamış galiba

C-2

5x²+6x+4xy+y²+5 ifadeyi tam kareler şeklinde yazmaya çalışalım.

(2x+y)²=4x²+4xy+y²

x²+6x+5+(2x+y)²

x²+6x+5 tam kareye tamamlamak için önce 9 ekleyip sonra çıkartalım,
x²+6x+9-9+5
(x+3)²-4

İfadenin son hali,

(x+3)²+(2x+y)²-4

En küçük değeri için,
x=-3
y=6

x-y=-9

çok teşekkür edrim ...

rica ederim