1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Yüzey hakkında ansiklopedik bilgi

    Yüzey Cisimlerin uzay ile temas eden kısmı. İki boyutludur. Bir insanın, bir ağacın, bir dağın yüzeyi gibi karmaşık olanları olduğu gibi; masanın üstü, top, soba borusu, şeker külahı gibi geometrik olanları da vardır.

    Analitik geometri, kurallı yüzeylerin genel özelliklerini ve denklemlerini inceler. Diferansiyel geometri ise, yüzeyi nokta nokta inceler.

    Yüzeyin genel denklemi: Dik koordinat sisteminde bir yüzeyin genel denklemi, üç boyutlu uzayda:

    F(x,y,z)= 0

    veya

    Z= G (x,y)

    şeklindedir. Yüzey denklemi polinom şeklinde ise yüzey cebirsel olur. Birinci ve ikinci dereceden polinom şeklinde denkleme sahip olan yüzeyler, analitik geometrinin temel konularını teşkil eder.

    Yüzeylerin bir de parametrik denklemleri vardır. u ve v gibi iki parametriye bağlı olan yüzey denklemi:

    x= f(u,v), y= g(u,v), z= h (u,v)

    şeklindedir. u ve v parametrileri, açı veya uzunluktur. (0,2 p) aralığı, bütün reel sayılar veya bunların alt aralıklarında değişirler.

    Denklemi birinci dereceden olan yüzey (Düzlem): a,b,c,d birer reel sayı olmak üzere, denklemi:

    ax+by+cz+d= 0

    şeklinde olan yüzeyler, bir masanın yüzeyi gibi düzlem denkleminin genel halidir. Buradaki a,b,c,d sayılarından bir veya birkaçının sıfır olmasına göre düzlemlerin durumu değişir.

    İrdeleme:

    1. d= 0 ise düzlem, başlangıç noktasından geçer.

    2. a= 0 ise düzlem, x eksenine paraleldir. Benzer şekilde b= 0 ise y eksenine ve c= 0 ise düzlem “z” eksenine paralel olur.

    3. a= 0, b= 0 ise düzlem, “z” eksenine dik olur. Örnek olarak x= 2 denklemi, üç boyutlu uzayda “x” ekseni üzerinde apsisi 2 olan noktadan bu eksene çizilen dik düzlemi gösterir.

    4. a= b=d=0 ise, düzlem denklemi z= 0 olur ki “xoy” koordinat düzleminin kendisidir. Diğer koordinat düzlemleri y= 0 ve x= 0'dır. Aşağıda bu dört halden her birine birer Örnek, dik koordinat sisteminde gösterilmiştir.

    d„ o denklem 3x+y+2.z= 6

    Kaynak: Rehber Ansiklopedisi
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Bilgi
    gökberk bu konuyu Sohbet forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 15 Kas 2012, 01:33
  2. felsefe-bilgi
    duncanduncan bu konuyu Lise Dersleri forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 27 Mar 2012, 19:15
  3. felsefe-bilgi
    duncanduncan bu konuyu Lise Dersleri forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Mar 2012, 02:41
  4. ateş yayınları matematik soru bankası hakkında bilgi
    sıcak çay bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 05 Eki 2011, 21:11
  5. [Ziyaretçi] bilgi
    evcimen bu konuyu 2. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 08 Mar 2011, 23:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları