ÖZELLİK:
*Köşegen karenin simetri eksenidir. Köşegen üzerinde alınan bir noktadan, köşelere çizilen uzunluklar birbirine eşittir.
|DK|=|DB|=x
|AD|=y
|CD|=z
x²+x²=y²+z²
İSPATI :
yukarıda verilenlere göre ve kareye göre
a²+b²=x² ve ayrıca
|AB|²+|BC|²=|AC|²
(b√2)²+(b√2)²=[(b+a)+(b-a)]² sağ tarafı toplamın karesine göre açarsak
4b²= (b+a)²+(b-a)² +2(b+a).(b-a)
4b²= (b+a)²+(b-a)² +2(b²-a²)
4b²-2(b²-a²)=(b+a)²+(b-a)²
2(a²+b²)=(b+a)²+(b-a)² şimdi a²+b² yerine x² yazarsak
2x²=(b+a)²+(b-a)²
x²+x²=(b+a)²+(b-a)²
x²+x²=|CD|²+|DA|²
|AD|=y
|CD|=z
x²+x²=y²+z²
*Köşegen karenin simetri eksenidir. Köşegen üzerinde alınan bir noktadan, köşelere çizilen uzunluklar birbirine eşittir.
|DK|=|DB|=x
|AD|=y
|CD|=z
x²+x²=y²+z²
İSPATI :
yukarıda verilenlere göre ve kareye göre
a²+b²=x² ve ayrıca
|AB|²+|BC|²=|AC|²
(b√2)²+(b√2)²=[(b+a)+(b-a)]² sağ tarafı toplamın karesine göre açarsak
4b²= (b+a)²+(b-a)² +2(b+a).(b-a)
4b²= (b+a)²+(b-a)² +2(b²-a²)
4b²-2(b²-a²)=(b+a)²+(b-a)²
2(a²+b²)=(b+a)²+(b-a)² şimdi a²+b² yerine x² yazarsak
2x²=(b+a)²+(b-a)²
x²+x²=(b+a)²+(b-a)²
x²+x²=|CD|²+|DA|²
|AD|=y
|CD|=z
x²+x²=y²+z²