1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karede Köşegenden Köşelere Çizilen Uzunluklar

    ÖZELLİK:





    *Köşegen karenin simetri eksenidir. Köşegen üzerinde alınan bir noktadan, köşelere çizilen uzunluklar birbirine eşittir.

    |DK|=|DB|=x

    |AD|=y

    |CD|=z

    x²+x²=y²+z²

    İSPATI :




    yukarıda verilenlere göre ve kareye göre

    a²+b²=x² ve ayrıca

    |AB|²+|BC|²=|AC|²

    (b√2)²+(b√2)²=[(b+a)+(b-a)]² sağ tarafı toplamın karesine göre açarsak

    4b²= (b+a)²+(b-a)² +2(b+a).(b-a)

    4b²= (b+a)²+(b-a)² +2(b²-a²)

    4b²-2(b²-a²)=(b+a)²+(b-a)²

    2(a²+b²)=(b+a)²+(b-a)² şimdi a²+b² yerine x² yazarsak

    2x²=(b+a)²+(b-a)²

    x²+x²=(b+a)²+(b-a)²

    x²+x²=|CD|²+|DA|²

    |AD|=y

    |CD|=z

    x²+x²=y²+z²


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karede Alan
      mmorwen, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 17 Nis 2014, 19:35
    2. Karede uzunuluk
      sentetikgeo, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 10 Mar 2013, 10:48
    3. 8e 8e karede kaç farklı kare vardır
      ali can bozdağ, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Oca 2011, 00:43
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları