1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Geometrik Kavramlar Soruları

    Soru 1

    Doğrusal olmayan 4 nokta en az kaç düzlem belirtir ?

    Çözüm

    Eğer bu noktanın 4'ünü de aynı düzlem içerisinde alırsak tek bir düzlem belirtirler.(En az)

    _________________

    Soru 2

    Doğrusal olmayan 4 nokta en fazla kaç düzlem belirtir ?


    Çözüm

    Elimizde 3 nokta olsun bu 3 noktayla bir tane düzlem oluşturabiliriz.(En fazla) O halde 4 nokta C(4,3) = 4 tane düzlem belirtir.(En fazla)

    _________________

    Soru 3

    Bir düzlem içerisindeki 3 doğru bir düzlemi en az kaç parçaya ayırır ?

    Çözüm



    O halde buradan şöyle bir çıkarımda bulunabiliriz n tane doğru bir düzlemi en az n+1 tane parçaya ayırır.

    Aynı şekilde , en çok ise n.(n+1)/2+1 tane parçaya ayırır.

    _________________

    Soru 4

    Bir düzlemdeki x doğru bir düzlemi en çok 3 parçaya ayırdığına göre x kaçtır ?

    Çözüm

    Bir düzlemdeki doğrular düzlemi en çok n.(n+1)/2 kadar parçaya ayıracaktır.

    x.(x+1) / 2 = 3
    x.(x+1) = 6
    x=2 bulunur.

    _________________

    Soru 5

    Herhangi üçü doğrusal olmayan 4 noktadan kaç doğru geçer ?

    Çözüm

    Elimize bir düzlem alalım ve 2 tane nokta işaretleyelim.2 tane noktadan 1 tane doğru geçebilir.

    O halde 4 noktadan 2 tane seçersek kaç tane doğru geçeceğini bulabiliriz.

    C(4,2) = 6 bulunur.

    _________________

    Soru 6

    4 doğru en fazla kaç noktada kesişir ?

    Çözüm

    Elimize yine bir düzlem alalım ve 2 tane doğru çizelim ve bunları kesiştirmeye çalışalım.Oluşacak durum en fazla şöyle olacaktır ,



    Görüldüğü gibi 2 tane doğru en fazla tek noktada kesişiyor o halde 4 doğru ,

    C(4,2) = 6 noktada kesişebilir.

    _________________

    Soru 7

    Bir düzlem içindeki 4 nokta ile düzlemin dışındaki 1 nokta en fazla kaç düzlem oluşturur ?

    Çözüm

    Düzlem içerisindeki 4 noktadan 2 tanesini seçersek dışarıdaki noktayla zaten bir tane düzle oluşturacaklardır.

    C(4,2) = 6 olur.
    _________________

    Soru 8

    8 farklı düzlem uzayı en az kaç değişik bölgeye ayırır ?


    Çözüm

    Elimize bir düzlem alalım.İki tane paralel doğru çizelim.Bu iki paralel doğru bir tane düzlem belirtir değil mi ? O halde , bunun 3.sorudan bir farkı kalmıyor.

    n tane doğru bi düzlemi n+1 tane parçaya ayırırdı. 8 farklı düzlem de 8+1 = 9 parçaya ayırır uzayı.

    _________________

    Soru 9

    Uzayda herhangi üçü düzlemsel olmayan 7 paralel doğru kaç düzlem belirtir ?

    Çözüm

    Elimize bi kağıt alalım 2 tane paralel doğru çizelim bu iki doğru bir tane düzlem belirtir.

    O halde 7 paralel doğrudan 2 tane seçersek kaç tane düzlem oluşacağını buluruz.

    C(7,2) = 21 düzlem belirtir.

    _________________

    Soru 10

    A(x) , B(4) noktaları için |AB|= 6 ise x'in alabileceği değerler kümesi nedir ?

    Çözüm

    A ile B noktaları arasındaki uzaklığın mutlak değeri 6 olacakmış o halde , a ile b noktaları arasındaki uzaklık (mutlak değersiz) -6 birim ya da 6 birimdir.(uzunluk negatif olamaz.)

    O halde b noktasına 6 birim uzakta olan noktalarımız , ya 10'dur.ya da -2dir

    ÇK={-2,10}'dur.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Yav bir kere de soru soruveğsen olmayyo mu

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    Yav bir kere de soru soruveğsen olmayyo mu
    Arasıra soruyorum canım.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3. sorunun çözümünde verilen bilgide küçük bir eksiklik var, n tane doğru düzlemi en fazla (n.(n+1)/2)+1 bölgeye ayırır

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    3. sorunun çözümünde verilen bilgide küçük bir eksiklik var, n tane doğru düzlemi en fazla (n.(n+1)/2)+1 bölgeye ayırır
    haklısın hatalı yazmışım.
    sağolasın hatırlatma için.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Geometrik Kavramlar ve Açılar
    birsorumvar bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 01 Kas 2014, 13:24
  2. temel geometrik kavramlar
    hillary bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 31 Eki 2012, 23:02
  3. temel geometrik kavramlar
    hillary bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 29 Eki 2012, 00:55
  4. temel geometrik kavramlar
    hillary bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 28 Eki 2012, 22:22
  5. geometrik kavramlar
    ozkanpazarli bu konuyu Lise Olimpiyat Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 30 Haz 2011, 23:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları