1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Geometrik Kavramlar Soruları

    Soru 1

    Doğrusal olmayan 4 nokta en az kaç düzlem belirtir ?

    Çözüm

    Eğer bu noktanın 4'ünü de aynı düzlem içerisinde alırsak tek bir düzlem belirtirler.(En az)

    _________________

    Soru 2

    Doğrusal olmayan 4 nokta en fazla kaç düzlem belirtir ?


    Çözüm

    Elimizde 3 nokta olsun bu 3 noktayla bir tane düzlem oluşturabiliriz.(En fazla) O halde 4 nokta C(4,3) = 4 tane düzlem belirtir.(En fazla)

    _________________

    Soru 3

    Bir düzlem içerisindeki 3 doğru bir düzlemi en az kaç parçaya ayırır ?

    Çözüm



    O halde buradan şöyle bir çıkarımda bulunabiliriz n tane doğru bir düzlemi en az n+1 tane parçaya ayırır.

    Aynı şekilde , en çok ise n.(n+1)/2+1 tane parçaya ayırır.

    _________________

    Soru 4

    Bir düzlemdeki x doğru bir düzlemi en çok 3 parçaya ayırdığına göre x kaçtır ?

    Çözüm

    Bir düzlemdeki doğrular düzlemi en çok n.(n+1)/2 kadar parçaya ayıracaktır.

    x.(x+1) / 2 = 3
    x.(x+1) = 6
    x=2 bulunur.

    _________________

    Soru 5

    Herhangi üçü doğrusal olmayan 4 noktadan kaç doğru geçer ?

    Çözüm

    Elimize bir düzlem alalım ve 2 tane nokta işaretleyelim.2 tane noktadan 1 tane doğru geçebilir.

    O halde 4 noktadan 2 tane seçersek kaç tane doğru geçeceğini bulabiliriz.

    C(4,2) = 6 bulunur.

    _________________

    Soru 6

    4 doğru en fazla kaç noktada kesişir ?

    Çözüm

    Elimize yine bir düzlem alalım ve 2 tane doğru çizelim ve bunları kesiştirmeye çalışalım.Oluşacak durum en fazla şöyle olacaktır ,



    Görüldüğü gibi 2 tane doğru en fazla tek noktada kesişiyor o halde 4 doğru ,

    C(4,2) = 6 noktada kesişebilir.

    _________________

    Soru 7

    Bir düzlem içindeki 4 nokta ile düzlemin dışındaki 1 nokta en fazla kaç düzlem oluşturur ?

    Çözüm

    Düzlem içerisindeki 4 noktadan 2 tanesini seçersek dışarıdaki noktayla zaten bir tane düzle oluşturacaklardır.

    C(4,2) = 6 olur.
    _________________

    Soru 8

    8 farklı düzlem uzayı en az kaç değişik bölgeye ayırır ?


    Çözüm

    Elimize bir düzlem alalım.İki tane paralel doğru çizelim.Bu iki paralel doğru bir tane düzlem belirtir değil mi ? O halde , bunun 3.sorudan bir farkı kalmıyor.

    n tane doğru bi düzlemi n+1 tane parçaya ayırırdı. 8 farklı düzlem de 8+1 = 9 parçaya ayırır uzayı.

    _________________

    Soru 9

    Uzayda herhangi üçü düzlemsel olmayan 7 paralel doğru kaç düzlem belirtir ?

    Çözüm

    Elimize bi kağıt alalım 2 tane paralel doğru çizelim bu iki doğru bir tane düzlem belirtir.

    O halde 7 paralel doğrudan 2 tane seçersek kaç tane düzlem oluşacağını buluruz.

    C(7,2) = 21 düzlem belirtir.

    _________________

    Soru 10

    A(x) , B(4) noktaları için |AB|= 6 ise x'in alabileceği değerler kümesi nedir ?

    Çözüm

    A ile B noktaları arasındaki uzaklığın mutlak değeri 6 olacakmış o halde , a ile b noktaları arasındaki uzaklık (mutlak değersiz) -6 birim ya da 6 birimdir.(uzunluk negatif olamaz.)

    O halde b noktasına 6 birim uzakta olan noktalarımız , ya 10'dur.ya da -2dir

    ÇK={-2,10}'dur.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Yav bir kere de soru soruveğsen olmayyo mu

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Yav bir kere de soru soruveğsen olmayyo mu
    Arasıra soruyorum canım.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3. sorunun çözümünde verilen bilgide küçük bir eksiklik var, n tane doğru düzlemi en fazla (n.(n+1)/2)+1 bölgeye ayırır

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3. sorunun çözümünde verilen bilgide küçük bir eksiklik var, n tane doğru düzlemi en fazla (n.(n+1)/2)+1 bölgeye ayırır
    haklısın hatalı yazmışım.
    sağolasın hatırlatma için.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Geometrik Kavramlar ve Açılar
      birsorumvar, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 01 Kas 2014, 11:24
    2. temel geometrik kavramlar
      hillary, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 01 Kas 2012, 21:25
    3. temel geometrik kavramlar
      hillary, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 31 Eki 2012, 21:02
    4. temel geometrik kavramlar
      hillary, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 28 Eki 2012, 20:22
    5. geometrik kavramlar
      ozkanpazarli, bu konuyu "Lise Olimpiyat Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Haz 2011, 21:07
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları