karışık

soru1=)
z/5 te f(x)=2x+3 fonksiyonunun tersini bulalım?

çözüm1=)
f(X)=ax+b ise f^-1(x)=x-b/a=x/a-a/b ye

f(X)=2x+3 ise f^-1(X)=x-3/2=x/2-x/3

mod 5 e göre bulalım=)

x/2 yi x(1/2) şeklinde yazabiliriz

x(1/2)+ (-3/2)=) x(1+5k₁)/2+(-3+5k₂/2)

k₁=1 k₂=1 için diyelim

x(1+5/2)+(-3+5/2)=3x+1 olur...


soru2=)
a*b=4a+4b+6ab+2 işlemine göre hangi elemanın tersi yoktur?

çözüm=)
yutan elemanını tersi olamdığı için

a*b=b olmalı ozaman:

4a+4b+6ab+2=b

4a+2+6ab+3b=0

2(2a+1)+3b(2a+1)=0

(2+3b) (2a+1)=0 ise

2+3b=0

b=-2/3 olur.


soru3=)

25!−1 sayısının sondan kaç basamağı 9 dur=?

çözüm=)
25!=10^x*y=2^x*5^x*y

5 in kuvvetlerini hesaplamak yeterli olur

25/5=5
5/5=1(bölümleri alıyoruz)
5+1=6 basamağı 9 dur.


soru4=)
f(x)=x+1/x ise f(x-1) in f(x) türünden değeri=?

çözüm=)

önce f(x) te x gördüğümüz yere x-1 yazarak f(X-1) i bulalım:

f(x-1)=x-1+1/x-1=x/x-1 olur


f(x)=x+1/x şimdi x i yalnız bırakalım

x*f(x)=x+1
x*f(x)-x=1
x(f(x)-1)=1
x=1/f(x)-1 oldu

şimdide f(x-1) de yerine koyalım f(x) cinsinden değeri istendiği için=)

f(x-1)=x/x-1 di

f(x-1)=1/f(x)-1+1/1/f(x)-1=1/2-f(x) olur...

Eline sağlık Atena.

saolun hocam