Kümeler ve mantık soruları(acil!)

1)[(p V q)=> (p ^q)]≡p <=> q olduğunu önermeler cebiriyle gösteriniz.


2)( p<=>q)' ≡ p' <=> q olduğunu önermeler cebiriyle gösteriniz.


3) A={a,b,(c,d),e,f,(g,h)} , B={a,e} ise A kümesinin alt kümelerinin kaç tanesi B kümesini kapsar?

4) (Bazı sembolleri bilgisayarda bulamadım)

(Bazı x∈R,x >2) => (Her x∈R ,x²=4) önermesinin karşıt tersini yazarak doğruluk değerini bulunuz.

C-1




C-2



C-3

A kümesi 6 elemanlıdır. 2 elemanlı B kümesini kapsaması için, en az iki elemanlı olmalıdır.

2 elemanlı alt kümeleri; a,e ; 1 tane
3 elemanlı alt kümeleri; a,e,- C(4,1) ; 4 tane
4 elemanlı alt kümeleri; a,e,-,- C(4,2) ; 6 tane
5 elemanlı alt kümeleri; a,e,-,-,- C(4,3); 4 tane
6 elemanlı alt kümeleri; 1 tane

1+4+6+4+1= 16 tane

Tablo yapmadan gösterebilir misin? Soruda yazıyordu ama eklememişim.

Sorunu yazarken biraz daha dikkatli ol o zaman, tablo için zaten uğraştım, bir de yazıyla ispatlamak için uğraşıcam...

C-4) (Bazı x∈R,x >2) => (Her x∈R ,x²=4) karşıt tersinde hem yerler değişir hem de değilleri alınır.O zaman yeni ifade;
(Her x∈R ,x²=4)'=>(Bazı x∈R,x >2)' olur.Bunu düzenleyelim.
(Bazı x∈R,x²≠4) =>(her x∈R,x≤2) olacak.

C 4 için önermenin doğruluk değeri?

(Bazı x∈R,x²≠4) =>(her x∈R,x≤2)
Bazı x reel sayılarının karesi 4e eşit değildir yani doğru.
Tüm x reel sayıları 2ye eşit veya 2den küçük değildir yani yanlış.
Doğru => Yanlış ≡ Yanlış
1 => 0 ≡ 0