1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    temel kavramlar

    A ile B pozitif tam sayılar olmak üzere , A×B = 17×(A−B) ise , A+B toplamı kaçtır ? (cvb=288 )

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Belge

    A ile B pozitif tam sayılar olmak üzere , A×B = 17×(A−B) ise , A+B toplamı kaçtır ? (cvb=288 )
    17 KARŞI TARAFA ATARSAK

    AxB/17=A-B pozitif sayı olduğu için a ve b bunları çıakrdığımızdada tam sayı elde ediceğiz.
    A veya B 17'nin katı olucak
    B=17 verirsek A sayıları birbirini ***ürür bu yüzde A sayısından gidiceğiz.

    A=17
    2B=17 tam sayı olmaz
    çıkan sayılar 17 katı olduğu için eşitlikte B tarafı 17 katı bir sayı olacak.

    A=17x16=272
    17B=272
    B=16

    A+B=272+16=288 YAPAR.

    YAPTIM OLUCAK.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    A×B = 17×(A−B)

    A×B, 17 nin bir katıdır görüldüğü gibi.

    Bu da şu anlamlara gelebilir.

    1) A veya B den birisi 17 dir.

    i) A=17 olsa 17.B=17.(17-B) olur ki buradan 34.B=17.17 den B=17/2 olur B tamsayı şartına uymadığından bu ihtimal devre dışıdır.

    ii) B=17 olsa A.17=17.(A-17) olur ki böyle bir şey mümkün değildir.

    2) A veya B nin asal çarpanlarından birisi 17 dir.

    i) B=17.k olsun. ( k ∈ Z⁺)

    A.17k=17.(A-17k)

    A.k=A-17k

    A=
    17k
    1-k



    burada B sayısı her zaman negatif çıkar. BU yüzden soru ile çelişir.

    ii) A=17.k olsun. ( k ∈ Z⁺)

    17k.B=17.(17k-B)

    k.B=17k-B

    B=17k/(k+1) olur.

    Burada k=16 olduğuda B nin tam sayı çıktığını görebilirsin.

    O zaman
    B= 17.16/(16+1)=16

    A=17.k=17.16=272

    A+B=272+16=288

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    çok teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Geometriyi çalışıyorum ama olmuyor..?
      derin.1, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 21
      : 07 Nis 2012, 23:57
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları