faktoriyel

A)12 B)13 C)14 D)15 E)16










5¹⁵.15!-1 sayısının sondan kaç basamağı 9 dur
A)3 B)10 C)11 D)15 E)18


A, 8 ile tam bölünebilen bir doğal sayıdır.
45!=2ⁿ.A olduğuna göre n in alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır
A)38 B)39 C)40 D)41 E)42


5 in kuvveti olmayan 100 den küçük pozitif tam sayıların çarpımı a ise 99! sayısının a türünden eşiti nedir
A)a B)5a C)25a D)125a E)5¹⁹.a

---------

cevap 39 olacakmış

45 sayısı art arda 2 ile bölünürse 45! sayısında 41 tane 2 çarpanı olduğu bulunur. Diğer taraftan A sayısı A=8*B=(2^3)*B şeklinde yazılırsa

45!=2^(n+3)*B

eşitliği elde edilir. Buna göre n+3 <= 41 ya da n < 39 olmalıdır; çünkü B sayısı da 2 çapranı barındırabilir. Öyleyse n sayısı 0, 1, 2 . . . 38 olmak üzere 39 farklı değer alabilir.

evet ömer hocam güzel çözmüşsünüz ben unutmuşum A sayısını

99!=1*2*3*4*5* . . . *25* . . . *99 olduğuna göre, 99! sayısı içinde 5'in kuvveti olan iki çarpan vardır: 5 ve 25. Öyleyse 99!=5*25*a=125*a olur.

teşekkürler

---------------------------------------------------------------------------------------