[toce]

1.ABC 3 Basamaklı Ab 2 basamaklı doğal sayılardır.
ABC=AB+195
A+B+C+D=?
2.AB,BA ve CD iki basamaklı sayılar olmak üzere
(AB)²-(CD)²=(BA)² İSE A+B+C+D?
3.AB VE BA iki basamaklı doğal sayılardır.
AB-BA=3(A-B)² İSE iki basamaklıkaç tane AB sayısı yazılabilir?
4.İki basamaklı AB sayısı,iki basamaklı BA sayısına bölündüğünde bölüm 3,kalan 5 tir.
A+B?
5.x>y
(xy ve yx 2 bsmaklı sayılardır.
xy+yx=121 ise
xy-yx farkının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin farkının mutlak değeri kaçtır?

[Луна]

1)Bu soruda D göremiyorum. D olmadan çözüm yaparsak;
100A+10B+C=10A+B+195
90A+9B+C=195
A=2 olur en fazla.
B=1 olur.
C=6 bulunur.
A+B+C=2+1+6=9 bulunur.
Umarım doğrudur. Başarılar.

[Melek12]

C.3
AB-BA=10A+B-(10B+A)=9A-9B=9(A-B)=3(A-B)² =>
3(A-B)=(A-B)² =>
3=(A-B)
3=(4-1) => AB=41
3=(5-2) => AB=52
3=(6-3) => AB=63
3=(7-4) => AB=74
3=(8-5) => AB=85
3=(9-6) => AB=96
Buna göre yazılabilecek AB sayısı 6 tanedir.

[Melek12]

C.4

AB=3.(BA)+5
10A+B=30B+3A+5
7A-29B=5
B=1 için A≅4,8 olacağından koşulları sağlamaz.
B=2 için A=9
B=3 için A≅13,1 olacağından koşulları sağlamaz. Artık denemeye gerek kalmadı çünkü A sayısı gittikçe artacaktır ve koşulları sağlamayacaktır.
Bu yüzden A=9 B=2
A+B=11

[Melek12]

C.5
x>y

xy+yx=121 ise
10x+y+10y+x=121
11x+11y=121
11(x+y)=121
x+y=11 x>y

x=9 için y=2
x=8 için y=3
x=7 için y=4
x=6 için y=5


xy-yx farkının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin farkının mutlak değeri kaçtır?
xy-yx=10x+y-(10y+x)=9x-9y=9(x-y)
en büyük değeri=9.(9-2)=9.7=63
en küçük değeri=9.(6-5)=9.1=9
63-9=54