uzunlukları sırasıyla 3 ve 4 ile orantılı olan iki mum vardır. mumların yanma hızları sırasıyla 1 ve 2 ile doğru orantılıdır. aynı anda yakıldıktan 2 saat sonra,ikisinin boyu birbirine eşit oluyor. buna göre kısa olan mum kaç saatte biter?
paradoks12 22:26 01 Oca 2011 #2
mumların boyları 3x ve 4x olsun;
hızlar 1 ve 2 ile orantılı olduğununa göre;
1 saatte 1. mumun y kadarlık kısmı erirse, ikinci mumun 2y lik kısmı erir,
2 saat içinde birimci mumun 2y kadar kısmı erirse, diğer mumun 4y kadar kısmı erir, ve kalan kısımlar eşit oluyor, buna göre;
3x-2y=4x-4y
2y=x sonucu çıkar
kısa mum 3x kabul etmiştik, 3x=3.2y=6y olur.
yukarda 1. mum için saatte y kadar eriyeceğini kabul etmiştik;
dolayısıyla 6y lik birincim mum 6 saatte eriyecektir
hızlar 1 ve 2 ile orantılı olduğununa göre;
1 saatte 1. mumun y kadarlık kısmı erirse, ikinci mumun 2y lik kısmı erir,
2 saat içinde birimci mumun 2y kadar kısmı erirse, diğer mumun 4y kadar kısmı erir, ve kalan kısımlar eşit oluyor, buna göre;
3x-2y=4x-4y
2y=x sonucu çıkar
kısa mum 3x kabul etmiştik, 3x=3.2y=6y olur.
yukarda 1. mum için saatte y kadar eriyeceğini kabul etmiştik;
dolayısıyla 6y lik birincim mum 6 saatte eriyecektir
Kısa olan 3k uzun olan 4k olsun. 2 saat sonra kısa olan x kadar yandığında uzun olan 2x kadar yanar.Buradan,
3k-x=4k-2x, x=k olur. Yani iki saatte kısa olan k kadar uzun olan 2k kadar yanar. Kısa olanın boyu 3k idi. 2 saatte k yanıyorsa 3k 6 saatte yanar.
3k-x=4k-2x, x=k olur. Yani iki saatte kısa olan k kadar uzun olan 2k kadar yanar. Kısa olanın boyu 3k idi. 2 saatte k yanıyorsa 3k 6 saatte yanar.
teşekkürler
Diğer çözümlü sorular alttadır.