Işlem ve fonksiyon !

1- reel sayılar kümesinde değişme özelliği olan a#b=2ab-(b#a) işlemi tanımlanmıştır.buna göre (-3)#4 işleminin sonucu kaçtır ?

2-reel sayılarda tanımlı x#y=2x+ay+bxy-2 işleminin birim elemanı 1 ise,b kaçtır ?

3-reel sayılar kümesinde tanımlı a#b=2a+2b-ab-2 işlemi veriliyor.buna göre,tersi kendisinin 2 katına eşit olan elemanların toplamı kaçtır ?

4-f(x)-2f(-x)=x²+x ise f(1) kaçtır ?

5-f(x+1)+x.f(x)=2x+3 ise f(2) kaçtır
yarın sınavım var yardımcı olursanız çok sevinirim

[C-1]

a*b=2ab-(b*a)
b*a=2ab-(a*b)

a*b=2ab-(2ab-(a*b))

a*b=2ab-2ab+(a*b) olur burdan bişey çıkmaz soruya tekrar bakınız

[C-2]

2-reel sayılarda tanımlı x#y=2x+ay+bxy-2 işleminin birim elemanı 1 ise,b kaçtır ?

x*y=2x+ay-bx-2

x*e=x

x*e=2x+ae+bxe-2=x

ey+bxe=-x+2

e(y+bx)=-x+2

1=-x+2/ae+bx

-x+2=ae+bx

ise b=-1

C-3

3-reel sayılar kümesinde tanımlı a#b=2a+2b-ab-2 işlemi veriliyor.buna göre,tersi kendisinin 2 katına eşit olan elemanların toplamı kaçtır ?

a#b=2a+2b-ab-2
a#e=a
=> 2a+2e-ae-2=a

2e-ae=a-2
e(2-a)=a-2

e=-1

x#2x=-1
2x+4x-2x²-2=-1

-2x²+6x-1=0

kökler toplamından -6/-2=3

teşekkürler ama 3.sorunun cevabı 3 müş .s .s

4) x=1 ve -1 yazarsak f(1)-2f(-1)=2 ve f(-1)-2f(1)=0 ikinci denkelmi 2 ile çarpıp taraf tarafa toplarsak f(1)=-1 çıkar

düzelttim ufak bir işlem hatası

5) f(x+1)+xf(x)=2x+3 denkleminde f(x) sabit fonksiyondur f(x)=c olsun denklem cx+c ye dönüşür cx+c=2x+3 eşitliğini sağlayan c sayısı bulunamaz o yüzden soruyu biraz daha inceleyiniz

teşekkürler ,5.soruda tam olarak böyle cevabı 2

4.sorunun cevabı da -2\3