Karışık Ygs Soruları 5 Tane

1)

( √19 - √11 ) / (√11 + √7 ) = m ise

(√19 + √11 ) / ( √11 - √7 ) = m cinsinden eşiti nedir?



2)

Yüz basamaklı N=2222...2 sayısı 33 ile bölündüğünde kalan kaçtır?


3)

A= 2700...0 sayısının 64 tane pozitif tamsayı böleni olduguna göre , A-1 sayısının rakamları toplamı kaçtır?

4)

x³-5x-2=0 ise x - 1/x = kaç olabilir?

5)

14,2 3 tabanındaki eşiti nedir?



Sorular kolay farkındayım unutmusum bunları Yeniyim bir hata yapmıssam kusura bakmayın :/ Şimdiden teşekkürler

1)(√19-√11)/(√11+√7).(√19+√11)/(√11-√7)=2 olduğundan yani verilen iki ifadenin çarpımı 2 olduğundan istenilen ifadenin m cinsinden değeri 2/m olur

3) sayımız 27.10^n olsun bunun pozitif tamsayı bölenlerinin sayısı 3^3.2^n.5^n den 4.(n+1).(n+1)=64 n=3 olur o halde istenilen sayı 27000 dir bunun 1 eksiği 26999 dur ve bu sayının rakamlar toplamı 35 tir

2)yüz basamaklı 222............2 sayısının rakamalrı toplamı 200 dür o halde bu sayının 3 ile bölümünden kalan 2 dir ayrıca bu sayı 11 ile tam bölünür çünkü en başa + ve sırasıyla -,+,-... koyarak ilerlediğimizde sonuç 0 olur bunu şu şekilde ifade edebiliriz x=2mod(3) veya x=11mod(3) ve x=0mod(11) veya x=11 (mod11) o halde bu sayının 11 ve 3 ile bölümünden kalan 11 olduğundan bu sayının 33 ile bölümünden kalan da 11 dir

4)x=-2 dediğimizde denklem sağlanır o halde x-1/x =-2-1/2 =-5/2 olur

5)bu sayı 42.3 + 2.3^-2 dir bunu da 3 tabanında (11200,02) olur

Cok teşekkür ederim hepsi için sağolun .