[orkun2]

1. (1-1/9).(1-1/16).(1-1/25)........(1-1/900)= ?




2. A=9999.......9 sayısının 128 tane tam böleni vardır. buna göre A kaç basamaklıdır?

[büşra nurr]

iki kare farkından ayırırsan
(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).....(1-1/30)1+1/30) şeklinde yazılabilir.

toplama işlemleriyle çıkarma işlemlerini ayrı ayrı yaparsak
çıkarmalar:
(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)...(1-1/30)=(2/3)(3/4)(4/5)...(29/30) buradanda sadeleştirirsek
1/15 olur
toplaalar:
(1+1/3)(1+1/4)(1+1/5)...(1+1/30)=(4/3)(5/4)(6/5)...(31/30) burayıda sadeleştirirsek
31/3 olur
son olarak işlemleri birleştiririz:
(1/15)(31/3)=31/45 olur