kümeler soruları

1=) A∪B kümesinin özalt küme sayısı 127,A∩B kümesinin alt küme sayısı 2dir.s(A)=3.s(B) olduğuna göre s(A)=? (5)


2=)
s(A)=n+1
s(B)=n+3
olduğuna göre B nin alt küme sayısı A nın alt küme sayısının kaç katıdır? (4)

1. Öz alt kümesi 2ⁿ-1 formülü ile hesaplanıyordu. O halde n yani A∪B nin eleman sayısı 7 dir. A∩B nin alt küme sayısı 2 miş. O halde A∩B tek elemanlıdır. A/B ye x B/A ya da y dersek;
A kümesinin eleman sayısı x+1 dir.
B kümesinde y+1 dir.
s(A)=3.s(B) ise;
x+1 = 3(y+1)
x+1 = 3y+3
3y-x = -2

s(A∪B) = s(A) + s(B) - s(A∩B) dir.
7 = x+1 + y+1 - 1= x+y+1
x+y = 6
3y -x = -2
+________
4y = 4
y = 1
x = 5
s(A) = x+1 dir 6 olmalı.

2. A nın alt küme sayısı;
2ⁿ⁺¹
B nin alt küme sayısı;
2ⁿ⁺³

2ⁿ⁺³/2ⁿ⁺¹ = 2² = 4