[the-lara_hj]

1) Ayşe, Ahmet'in yaşında iken; Fatma 11 yaşında idi. Ahmet, Fatma'nın yaşında iken Ayşe'nin doğmasına 3 yıl vardı. Buna göre Fatma bugün kaç yaşındadır? (4)

2) Yaşları 2, 3 ve 4 ile orantılı olan üç kardeşin 5 yıl sonraki yaşları toplamı, 2 yıl önceki yaşları toplamının 2 katı olduğuna göre, ortanca kardeş kaç yaşındadır? (9)

3) Bir annenin yaşı kızının yaşının 3 katına, oğlunun yaşının 4 katına eşittir. Oğlu annesinin yaşına geldiğinde kızının yaşı oğlunun yaşının 2 katından 33 eksik olacağına göre, annenin şimdiki yaşı kaçtır? (36)

4) 2004 yılında babanın yaşı kızının yaşının 5 katından 4 fazlaydı. baba 2 yıl sonra, kızı 3 yıl önce doğmuş olsaydı. 2007 yılında babanın yaşı kızının yaşının 3 katından 3 fazla olacaktı. Buna göre baba hangi yıl doğmuştur? (1960)

5) İki kardeşin yaşları toplamı 24tür. 5 yıl sonra yaşları farkı 12 olacağına göre, şimdiki yaşları çarpımı nedir? (108)

[Alp]

1. Ayşe a yaşında olsun.
Ahmet a+x yaşında olsun.
Ayşe ahmetin yaşındayken yani x sene sonra fatma 11 yaşında oluyorsa, fatma şuan 11-x yaşındadır.
Ahmet fatmanın yaşında iken. Yani a+x olan ahmetin yaşı 11-x olduğunda. Ayşenin doğmasına 3 yıl varmış yani -3 yaşında.
a+x den 11-x yapmak için a+x e 11-a-2x eklememiz gerekiyor.11-a-2x sene sonrada a yaşındaki ayşe 11-2x yaşında olur.
11-2x = -3
2x = 14
x = 7
fatma 11-x yaşındaydı;
11-7 = 4

2. yaşları 2k, 3k ve 4k olan üç kardeşin 5 yıl sonraki yaşları toplamı;
9k+15 dir.
2 yıl önceki yaşları toplamı
9k-6 dır.
2(9k-6) = 9k+15
18k-12 = 9k+15
9k = 27
k = 3
3k = 9

3. Anne 12x yaşında olsun. kızı 4x oğlu 3x yaşında olur.
Oğlu annesinin yaşına geldiğinde 9x yıl geçer ve kızı 13x yaşında olur.
13x = 2.12x-33
13x = 24x - 33
11x = 33
x = 3
12x = 36

4. Yıl 2004 kız x yaşında babada 5x+4 yaşında. Baba 2 yıl sonra doğsa 5x+2 yaşında olacaktı. Kız 3 yıl önce doğmuş olsa x+3 yaşında olacaktı.
Yıl 2007 aradan 3 yıl geçti ve baba 5x+5 yaşına kız ise x+3 yaşına geldi. Bu durumda baba kızın yaşının 3 katının 3 fazlası yaşındaymış;
3.(x+6) +3 = 3x + 21
3x + 21 = 5x+5
2x = 16
x = 8 olur.
2004 yılında baba 5x +4 yaşındaydı
5x +4 = 44
2004 - 44 = 1960

5. 5 yıl sonraki yaşları farkı ile şimdiki yaşları farkı eşittir.
a+b = 24
a-b = 12
2a = 36
a = 18
b = 6
18.6 = 108