Konu Tarama Testi 3 (Son) ygs soruları

1.SORU:
a ve b sayılarının 10 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 2 ve 6 olmak olduğuna göre,a²+b² toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? cevap:0
2.SORU:
Beş basamaklı 56x3y sayısı 45 ile tam bölünebildiğine göre, x+y toplamı en çok kaçtır? cevap:13
3.SORU:
A doğal sayısının;
12 ile bölümünden kalan 7,
6 ile bölümünden kalan x,
4 ile bölümünden kalan y, olduğuna göre,x+y kaçtır?cevap:4

C.1.
a=x2=10x+2
b=y6=10y+6
a+b sayısının 10 ile bölümünden kalan=8 5 İle bölümünden kalan=3
a²+b²=100x²+40x+4+100y²+120y+36 görüldüğü gibi
100x²,40x,100y²,120y 5 ile tam bölünür 4+36 da 5 ile tam bölünür bu yüzden cevap 0

C.2.
45 ile tam bölünebildiğine göre 9 ve 5 e de tam bölünür.
5 ile tam bölünmesi için sayının birler basamağının 5 veya 0 olması gerekir. y=5 veya y=0 en çok dediği için y=5

9 ile bölünmesi için rakamları toplamının 9 ile tam bölünmesi gerekir.
5+6+x+3+5=9k
19+x=9k
k=3 için x=8
x+y=8+5=13

C.1.
a=2(mod10) a²=4(mod10)
b=6(mod10) ise b²=6(mod10) ise a²+b²=4+6(mod10)=0(mod10)

bu denklemi sınavlarda kurmak uzun sürer mod dan yapmak daha kolay

C.3.
A doğal sayısının;
12 ile bölümünden kalan 7, ise 3 ile bölümünden kalan 1, 4 ile bölümünden kalan 3
2 ile bölümünden kalan 1dir..(yani bu sayıları 7 ye tamamlıyoruz.)


6 ile bölümünden kalan x, 6 nın çarpanları 2 ve 3 dür. yani 1*1=1 x=1
4 ile bölümünden kalan y, yani y=3

x+y=1+3=4

Muhtemelen çözümünden birşey anlamayacaksın çünkü anlatamadım. Anlamadığın noktayı sor tekrar anlatayım

Evet haklısın

teşekkür ederim çözdüğünüz için