Basamak kavramı soruları

1) ab iki basamaklı doğal sayıdır .

eşitliğini sağlayan kaç tane ab iki basamaklı sayısı vardır ?

2) Rakamları toplamının 7 katına eşit olan iki basamklı kaç sayı vardır ?

3)xy ve yx iki basamaklı sayılardır .

x.(xy) - y.(yx) = 20.(x+y) olduğuna göre , (x+y) en çok kaç olabilir ?

4) ab ve cd iki basamaklı sayılarının herbirinin onlar basamağı 2 , birler basamağı 3 azaltılırsa , bu iki sayının çarpımı 805 azalıyorum .Buna göre , ( ab+cd) toplamı kaçtır ?

4)
Onlar basamağı 2 azalıyor demek sayı 20 azalıyor demektir
Birler basamağı 3 azalıyor demek sayı 3 azalıyor demektir yani sayı 23 azalmış
abxcd-805=(ab-23)x(cd-23)
abxcd-805=abxcd-23ab-23cd+529
-805=-23ab-23cd+529
23ab+23cd=529+825=1334
23(ab+cd)=1334
ab+cd=58

3)xy ve yx iki basamaklı sayılardır .

x.(xy) - y.(yx) = 20.(x+y) olduğuna göre , (x+y) en çok kaç olabilir ?
x(10x+y)-y(10y+x)=20(x+y)
10x²+xy-10y²-xy=20(x+y)
10x²-10y²=20(x+y)
10(x²-y²)=20(x+y)
10(x+y)(x-y)=20(x+y)
x-y=2
en çok y=7 x=9 x+y=9+7=16


Devam etmek isterdim niwona ama yarın ygs sınavına giricem gidip yatsam iyi olacak sevgiyle kal

1.SORU

ab+4= 6a+3b

10a+b+4 = 6a+3b

4a+4=2b -----> 2a+2=b (şimdi sırayla rakamları koyalım.)

a=0 olamaz çünkü ab 2 basamaklı bir sayı
a=1 ise b=2.1+2 =4
a=2 ise b=2.2+2=6
a=3 ise b=2.3+2=8
a=4 ise b=2.4+2=10( 10 bir rakam değildir dolayısıyla bundan sonrakileri alamayız.)

O halde sadece 3 sayı yazabiliriz

1)
10a+b+4/2a+b=3
6a+3b=10a+b+4
2b=4a+4
b=2a+2
a=1 için b=4 ab sayısı 14
a=2 için b=6 ab sayısı 26
a=3 için b=8 ab sayısı 38 zaten dikkat edersen sayılar 12 artıyor
a=4 için b=10 ,b=10 olamacayağı için 3 farklı sayı oluşturulabilir .

2.SORU

İki basamaklı sayımız ab olsun.
7(a+b) = ab (sayımızı çözümleyelim)
7a+7b= 10a+b
3a=6b -------> a=2b

Buradan az önceki soruda olduğu gibi rakamları sırasıyla koymaya başlarız.
b=1 ise a=2
b=2 ise a=4
b=3 ise a=6
b=4 ise a=8
Dolayısıyla yazabileceğimiz ab iki basamaklı sayılarımız 4 tanedir.

2) Rakamları toplamının 7 katına eşit olan iki basamklı kaç sayı vardır ?

sayımız ab olsun
ab sayısı rakamları toplamının yedi katına eşit ise
ab=7(a+b)
10a+b=7a+7b
3a=6b
a=2b
b=1 için a=2 ab sayısı 21
b=2 için a=3 ab sayısı 42
b=3 için a=5 ab sayısı 53 dikkat edersen her defasında 21 artıyor.
b=4 için a=8 ab sayısı 84
b=5 için a=10 a=10 olamayacağı için 4 sayı oluşturulabilir.

canım işlem hatası yapmışsın aman dikkat et yarın böyle hatalarla soruları kaçırma

dty ne kadar dakikiz

sanırım biraz öyle oldu