1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Olasılık ve Mod

    1.soru
    1222=x ( mod23) ise x kaçtır?

    2.soru
    Bir torbada 6 sarı ve 4 mavi renkte bilye vardır. Torbadan rastgele 3 tane bilye alınıyor.Bu bilyelerden en az birinin sarı olma olasılığı kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2. soruna cevap şu şekilde olur: tüm durumlar: C(10,3)
    1.durum: üçüde sarı. C(6,3)=20
    2.durum:iki sarı 1 mavi C(6,2)xC(4,1)=60
    3.durum:bir sarı iki mavi C(6,1)xC(4,2)=36

    işimize gelen bu durumların toplamı=116
    tüm durumlar=120
    P=116/120=29/30

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    teşekkür ediyorum

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    Fermat'ın küçük teoremi lisede gösteriliyor mu ben sanki gösteriliyor diye hatırlıyorum.

    p bir asal sayı ve a , (a,p)=1 bir sayıyken
    ap-1≡1 (modp)
    bu soruda da birebir uygulaması var sanki
    sonuç 1 olur.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2. soruyu da matera hocamızın yaptığı gibi de yapabilirz ya da (1-istenmeyen) şeklinde
    1-C(4,3)/C(10,3)=1-1/30=29/30


    1. soruda da ek bir yorum yapmak istiyorum
    diyelim Fermat teoremini ya da bunun genel hali lan Euler teoremini bilmiyorsunuz
    12 nin ilk defa 11. kuvveti 23 modunda 1 değeri alıyor heralde 11 kere kuvvet alacak değilsiniz , kısaca bu soru bu teoremler bilinmeden garip bir hal alıyor.
    şöyle yapılabilir
    12.12=144≡6 (mod23)
    124≡13 (mod23)
    126≡13.6≡9 (mod23)
    1210≡9.13≡2 (mod23)
    1211≡2.12≡1 (mod23)
    bunun karesi de 1 dir zaten

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    1.
    Fermat'ın küçük teoremi lisede gösteriliyor mu ben sanki gösteriliyor diye hatırlıyorum.

    p bir asal sayı ve a , (a,p)=1 bir sayıyken
    ap-1≡1 (modp)
    bu soruda da birebir uygulaması var sanki
    sonuç 1 olur.
    Şimdi 9. sınıf kitabına baktım, gösterilmiyor.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Ben lisede bu teoremi görmedim. Ama bunu bilmeden de bu soruyu çözmek çok zor gözüküyor. Ben araştırıp inceleyim. Çözüm için teşekkürler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Cevap: 3
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 09:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları