1.soru
1222=x ( mod23) ise x kaçtır?
2.soru
Bir torbada 6 sarı ve 4 mavi renkte bilye vardır. Torbadan rastgele 3 tane bilye alınıyor.Bu bilyelerden en az birinin sarı olma olasılığı kaçtır?
1.soru
1222=x ( mod23) ise x kaçtır?
2.soru
Bir torbada 6 sarı ve 4 mavi renkte bilye vardır. Torbadan rastgele 3 tane bilye alınıyor.Bu bilyelerden en az birinin sarı olma olasılığı kaçtır?
2. soruna cevap şu şekilde olur: tüm durumlar: C(10,3)
1.durum: üçüde sarı. C(6,3)=20
2.durum:iki sarı 1 mavi C(6,2)xC(4,1)=60
3.durum:bir sarı iki mavi C(6,1)xC(4,2)=36
işimize gelen bu durumların toplamı=116
tüm durumlar=120
P=116/120=29/30
1.
Fermat'ın küçük teoremi lisede gösteriliyor mu ben sanki gösteriliyor diye hatırlıyorum.
p bir asal sayı ve a , (a,p)=1 bir sayıyken
ap-1≡1 (modp)
bu soruda da birebir uygulaması var sanki
sonuç 1 olur.
2. soruyu da matera hocamızın yaptığı gibi de yapabilirz ya da (1-istenmeyen) şeklinde
1-C(4,3)/C(10,3)=1-1/30=29/30
1. soruda da ek bir yorum yapmak istiyorum
diyelim Fermat teoremini ya da bunun genel hali lan Euler teoremini bilmiyorsunuz
12 nin ilk defa 11. kuvveti 23 modunda 1 değeri alıyor heralde 11 kere kuvvet alacak değilsiniz , kısaca bu soru bu teoremler bilinmeden garip bir hal alıyor.
şöyle yapılabilir
12.12=144≡6 (mod23)
124≡13 (mod23)
126≡13.6≡9 (mod23)
1210≡9.13≡2 (mod23)
1211≡2.12≡1 (mod23)
bunun karesi de 1 dir zaten
Ben lisede bu teoremi görmedim. Ama bunu bilmeden de bu soruyu çözmek çok zor gözüküyor. Ben araştırıp inceleyim. Çözüm için teşekkürler
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!