1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Bölme-Bölünebilme

    1. (36)8+21536+3!+100!=A
    A sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır ?

    2. 200 e kadar olan doğal sayılardan kaç tanesi 5 ile tam bölündüğü halde 3 ile bölünmez ?

    3. x84 üç basamaklı sayısının 23 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi 23 ile tam bölünür ?

    a) x32 b)x23 c) x44 d) x21 e)x15


    4. 48 basamaklı 737373...73 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır ?

    5. 137 ile 843 sayıları arasındaki doğal sayılardan kaç tanesi 3 ile tam bölünebildiği halde 7 ile tam bölünemez ?

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1. Soru) 368 sayısını (4.9)8 diye yazabilirsin yani 9 ile bölümünden kalan 0'dır. 21536 sayısının 9 ile bölümünden kalanı bulmak için rakamlar toplamına bakarsın 2+1+5+3+6=17 yapar bununda 9 ile bölümünden kalan 8'dir. 3!=6'dır yani 9 ile bölümünden kalan 6 olur. 100! sayısının içinde 9 çarpanı vardır yani bu sayının da 9 ile bölümünden kalan 0'dır. Şimdi bulduğumuz kalanları sayıların yerine yazalım -> 0+8+6+0=14 yapar bununda 9 ile bölümünden kalan 5'tir.

    2.Soru) 200'e kadar olan 5 ile tam bölünebilen sayıları bulalım 5,10,15,....,195 olur bunlarında terim sayısına bakarsak (195-5/5 +1) buradan 39 bulunur. Şimdi 5 ile ve 3 ile bölünebilenlere bakalım bunlar da 15'in katıdır. 15,30,45,..,195'dir. Bunların terim sayısına bakarsak (195-15/15 +1) buradan 13 çıkar. 13 tane 5 ile ve 3 ile bölünen sayı vardır. Bunları 5 ile tam bölünebilen sayılarımızdan çıkarırsak 5 ile tam bölünebilen sayılar kalır. Yani 39-13=26 cevaptır.

    3.Soru) x84=23k+6 diyelim ve 6 sayısını sol tarafa atalım x78=23k olacak yani x78 sayısı 23 ile tam bölünür. x78-23=x55 , x55-23=x32 , x32-23=x09 yani x78,x55,x32,x09 sayıları 23 ile tam bölünür. şıklara bakarsan A şıkkı x32 cevaptır.

    4.Soru) 48 basamaklı 737373... sayısında 24 tane 7 ve 24 tane 3 vardır. 9 ile bölünebilmede rakamlar toplamına bakmamız lazım yani 7+7+7+7+...+3+3+3+3+.... = 24.7+24.3 buda 24(7+3)=240 yapar. 240 sayısının 9 ile bölümünden kalan için de rakamlar toplamına bakalım 2+4+0=6 yani cevap 6

    5.Soru) Önce 137 ile 843 sayıları arasında 3 ile tam bölünen sayıları bulacağız. 138,141,144,....,840 buradan da terim sayısını bulursak (840-138/3 +1) buradan 235 tane 3 ile tam bölünen sayı vardır. Ama bunların arasında 7 ile bölünenler de vardır ve bu sayılar 21'in katıdır. Bu sayılar da 147,168,....,840'dır. Bunların terim sayısını bulursak (840-147/21 +1) buradan 34 çıkar. Yani 34 tane 3 ve 7 ile bölünen sayı var. 3 ile tam bölünen sayılarımızdan bunu çıkarırsak 235-34=201 tane 3 ile tam bölünüp 7 ile tam bölünemeyen sayı vardır. Cevap 201


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bölme Bölünebilme
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 04 Tem 2013, 14:26
  2. Bölme Bölünebilme
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 03 Tem 2013, 16:37
  3. Bölme ve Bölünebilme
    forrest bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 02 Tem 2013, 21:15
  4. Bölme-Bölünebilme
    eXCeLLeNCe bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 12 Haz 2013, 15:37
  5. bölme, bölünebilme
    makme bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 15
    Son mesaj : 16 Kas 2011, 13:19
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları