kingwalter 01:56 27 Jul 2014 #1
A(-2,2) B(3,6) noktalarından geçen doğrunun denklemi? cevap: (x,y)=(8,10)+k.(5,4)
Şıklarsız bu soruyu nasıl çözebiliriz,aklıma şık sağlatma geldi bi tek
Şıklarsız bu soruyu nasıl çözebiliriz,aklıma şık sağlatma geldi bi tek
Tükenir Kalem 02:00 27 Jul 2014 #2 kingwalter 02:06 27 Jul 2014 #3
K'lı neli vermiş de şıklarda yoksa yapıcaktım.dur şıkları yazayım.
A) (x,y)=(5,4)+k(-2,2)
B) (x,y)=(3,6)+k(-2,2)
C) (x,y)= (8,10)+k(5,4)
Seklinde
A) (x,y)=(5,4)+k(-2,2)
B) (x,y)=(3,6)+k(-2,2)
C) (x,y)= (8,10)+k(5,4)
Seklinde
kingwalter 02:17 27 Jul 2014 #4
Örnek bi soru buldum orada:
A(–2, 3), B(1, –2) noktalarından geçen doğrunun vektörel denklemini bulalım.
(x,y) = (x1,y1) + k(x2–x1, y2 – y1) olduğundan, (x, y) = (–2, 3) + k(1 + 2, –2 – 3)
Buradan,
(x, y) = (–2, 3) + (3k, –5k)
(x, y) = (–2 + 3k, 3 – 5k) bulunur.
Bizim sorumuzda ise:
(x,y)=(-2,2)+k.(5,4) oluyor
Nerde yanlis yapiyorum.
A(–2, 3), B(1, –2) noktalarından geçen doğrunun vektörel denklemini bulalım.
(x,y) = (x1,y1) + k(x2–x1, y2 – y1) olduğundan, (x, y) = (–2, 3) + k(1 + 2, –2 – 3)
Buradan,
(x, y) = (–2, 3) + (3k, –5k)
(x, y) = (–2 + 3k, 3 – 5k) bulunur.
Bizim sorumuzda ise:
(x,y)=(-2,2)+k.(5,4) oluyor
Nerde yanlis yapiyorum.
Tükenir Kalem 02:28 27 Jul 2014 #5
Vektörel denklem sistemine pek çalışmadım..Şöyle bir soruya bakarsak,k=0 için (-2,2) noktası doğruyu sağlar..Cevapta verilen (8,10) değeri de k=0 için doğruyu sağlıyor..Demek ki bu yazımda k'sız değer doğruyu sağlayan tüm noktalar olabilir ?
kingwalter 02:41 27 Jul 2014 #6
Bende hic hatırlamıyorum bu konuyu.Evet k'sız degerler sağlıyor sanki denklemi.Nasıl yapıcaz
Tükenir Kalem 02:48 27 Jul 2014 #7
Çözüm bu hâliyle doğruysa eğer,şıklara göre sorulmuştur..2x-3y+6=0 ile 4x-6y+12=0 arasında fark var mıdır ?
Seyhan Sönmez 15:43 27 Jul 2014 #8
Sabit bir A noktasını U(doğrultman vektörü,eğim vektörü) vektörünün herhangi bir katında ötelersek( k parametre) bir doğru denklemi elde etmiş oluruz. Yani (x,y)=A(a,b)+k.U olur.
Dediğim gibi doğrultman vektörü eğim vektörüdür yani herhangi bir doğruya paralel olan ve bu doğrunun eğimini veren vektördür yani yapmamız gereken ilk başta eğim bulmak.Eğimi bulduktan sonra doğrultman vektörünü de buluruz ve bir nokta ile formülümüzü kullanırız.
A(-2,2) , B(3,6)
m= y2-y1 / x2-x1 m= 6-2 / 3-(-2) = 4/5 doğrultman vektöründe y/x eğimi vereceğinden doğrultman vektörümüz U=(5,4) olur.
Yani bu doğrultman denklemi ve bu doğru üzerindeki bir nokta ile denklem yazılabilir.
(x,y)=A+kU veya
(x,y)=B+kU
(x,y)=(-2,2)+k(5,4) veya (x,y)=(3,6)+k(5,4) olabilir veya doğrunun üzerinden geçen başka bi nokta. Bu denklem yazıldıktan sonra hepsi tespit edilebilir ama bunu bulduktan sonra şıklardan gitmek daha akıllıca çünkü sabit noktalardan yazılan tüm denklemler aynı Kartezyen denkleme gider
Kolay gelsin
Dediğim gibi doğrultman vektörü eğim vektörüdür yani herhangi bir doğruya paralel olan ve bu doğrunun eğimini veren vektördür yani yapmamız gereken ilk başta eğim bulmak.Eğimi bulduktan sonra doğrultman vektörünü de buluruz ve bir nokta ile formülümüzü kullanırız.
A(-2,2) , B(3,6)
m= y2-y1 / x2-x1 m= 6-2 / 3-(-2) = 4/5 doğrultman vektöründe y/x eğimi vereceğinden doğrultman vektörümüz U=(5,4) olur.
Yani bu doğrultman denklemi ve bu doğru üzerindeki bir nokta ile denklem yazılabilir.
(x,y)=A+kU veya
(x,y)=B+kU
(x,y)=(-2,2)+k(5,4) veya (x,y)=(3,6)+k(5,4) olabilir veya doğrunun üzerinden geçen başka bi nokta. Bu denklem yazıldıktan sonra hepsi tespit edilebilir ama bunu bulduktan sonra şıklardan gitmek daha akıllıca çünkü sabit noktalardan yazılan tüm denklemler aynı Kartezyen denkleme gider
Kolay gelsin
kingwalter 15:50 27 Jul 2014 #9
Teşekkürler