yaş problemleri

1-)5 yıl önce Çiğdemin yaşı Meltem'in bugünkü yaşınının 2 katından 2 eksikti.Çiğdemin yaşı Meltemin bugünkü yaşının 3 katı olduğunda Meltem 17 yaşında olacağına göre Çiğdem şimdi kaç yaşındadır ?

2-)3 yıl önce babanın yaşı çocuğunun yaşının 5 katına eşittir.5 yıl sonra ise 3 katına eşit olacağına göre çocuk doğduğunda baba kaç yaşındadır ?

3-)İki kardeşin yaşları toplamı 20 dir.Babalarının yaşı çocuklarının yaşları farklarının 6 katıdır.Küçük çocuğun yaşı şimdiki yaşının 2 katı olduğunda baba büyük çocuğunun yaşının 2 katından 3 fazla olacaktır.Küçük çocuğunun şimdiki yaşı kaçtır ?

4-)Bir babanın yaşı,iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katıdır.3 yıl sonra babanın yaşı,çocuklarının çocukları yaşlarının toplamının 2 katından 1 fazla olacağına göre küçük çocuğun bugünkü yaşı en çok kaçtır ?

5-)Yaşları farkı 5 olan iki kardeşin 5 yıl sonra yaşlarının oranı 2/3 olacaktır.Buna göre büyük kardeşin bugünkü yaşı kaçtır ?

5)
Küçük Kardeş Büyük Kardeş
x 5+x (Bugün)
x+5 10+x (5 yıl sonra)
x+5/10+x=2/3
3x+15=20+2x
x=5 bulunur. Büyük kardeş bugün 10 yaşındadır.

4.soru
2 çocuğun yaşları toplamı x olsun. o halde babanın yaşı 3x olur.
3 yıl sonra her bir çocuk 3 yaş büyüyecek. 2 çocuk oldukları için yaşları toplamına 6 yıl eklenmesi gerekir.
3 yıl sonra çocukların yaşları toplamı x+6 olur. 3 yıl sonra babanın yaşı 2(x+6)+1 gelir. aynı şekilde 3 yıl sonraki yaşı 3x+3 olur. 3 yıl önceki yaşı 3x'dir. 3 yıl sonra 3x+3 olur ve bu iki yaş birbirine eşittir.
3x+3=2(x+6)+1
3x+2=2x+12
x=10 gelir. çocukların yaşları toplamı 10 gelir. küçük çocuğun yaşı en çok 4 gelir.
eğer bunların yaşları eşit olursa hiçbiri küçük olmaz. ama 2 yıl arayla doğmuş olsalar en küçüğün yaşı en büyük4 gelir. büyük kardeş ise 6 yaşında olur.(eğer yaşları bir tam sayı ise)

3.soru
Küçük kardeşin yaşı x olsun. Büyüğün yaşı 20-x olur. çünkü toplamları 20 yaptığı için. babanın yaşı çocuklarının yaşları farkının 6 katıdır.Buradan babanın yaşı buradan 6(20-2x) gelir.
Küçük kardeşin yaşı şimdiki yaşının 2 katı olduğunda yani küçük kardeş 2x yaşında olduğunda aradan x yıl geçer. Büyük kardeş x yıl sonra 20 yaşına basar. baba ise 6(20-2x)+x yaşına basar.
Küçük çocuk 2x yaşında iken babası büyük çocuğunun yaşının 2 katının 3 fazlasıdır. büyük çocuk 20 yaşında olduğuna göre babanın yaşı 2.20+3=43 yaşındadır. bu aynı zamanda 6(20-2x)+x eşittir.
43=120-12x+x
11x=77
x=7 gelir. küçük kardeş bu gün 7 yaşındadır.

2.soru
Çocuğun şimdiki yaşı x olsun. 3 yıl önce çocuğun yaşı x-3 gelir. babanın yaşı 3 yıl önce 5(x-3) gelir. 3 yıl sonra yani şimdiki yaşı
5(x-3)+3 gelir.
5 yıl sonra çocuğun yaşı x+5 gelir babanın yaşı ise 3(x+5) gelir. 5 yıl önce babanın yaşı yani babanın şimdiki yaşı 3(x+5)-5 gelir. bu babanın yaşları eşit olmalı
5(x-3)+3=3(x+5)-5
5x-15=3x+15-8
2x=22
x=11 gelir. yani çocuk 11 yaşındadır ve babası 43 yaşındadır. çocuk doğduğunda baba 32 yaşında olur.

1.soru
meltemin bu günkü yaşı x olsun. çiğdemin 5 yıl önceki yaşı 2x-2 olur. çiğdemin bugünkü yaşı yani 5 yıl sonarki yaşı 2x-2+5=2x+3 olur.
çiğdemin yaşı meltemin bugünkü yaşının 3 katı olduğunda yani 3x olduğunda aradan x-3 yıl geçer. 3x-2x-3=x-3 yıl geçer.
x-3 yıl sonra meltem 2x-3 yaşında olur. aynı zamanda x-3 yıl sonra 17 yaşındadır.
2x-3=17
x=10 gelir.
çiğdemin bugünkü yaşı 2x+3'tü. 2.10+3=23 yaşındadır meltem.

Çok sağolun kaydediyorum çözümleri

.9. sınıf Çözümlü Problemler Çözümlü Matematik Problemleri Yaş Problemleri ve Çözümleri
Tüm Etiketler