bölen sayısı

A=999...9 sayısının 128 tane tam böleni olduğuna göre bu sayı kaç basamaklıdır.

Bu soru için bir fikri olan var mı?

ben tahmin yürüterek yaptım soruyu şöyle aldım 999999 bunu asal çarpanlarına ayırdığımız zaman = 3³ .7.11.13.37 üstün bir fazlasını aldığımızda 4.2.2.2.2=64 tam böleni dediği için 64.2 =128 olur

ben böyle buldum

GAliba doğru yapmışsın teşekkür ederim canım. Ama soruyu hazırlayan zat abartmış mı , bana mı öyle geldi?

rica ederim hocam bencede biraz abartmış

bence de bazı elemeler yaparak tahmin yapmalıyız mesela
9 bu sayının bir çarpanıdır yani sayı 3².k şeklindedir. sayının 64 tane pozitif böleni olduğundan bu sayıda 3 ün ya 1 tane ya 5 tane ya da 13 .. tane gibi kuvveti daha olmalıdır.

burada artık sayının ilk olarak 3 snra da 6 basamaklı olabileceğini buluyoruz (içinde extra 3 olmalı demiştik)
3 basamk için bakılınca 64 böleni lmadığı görülüyor 6 basamak için de 64 bölen tutuyor zaten.
emin olmamakla birlikte belki başka büyük değerler için de sorunun koşuluna uyan sayılar olabilir.

Bu soruyla uğraşırken aklıma şu soru geldi, 3 üzeri 63; hepsi 1 den oluşan bir sayı olabilir mi acaba veya 3 ün herhangi bir kuvveti, sadece 1lerden oluşan 1 sayı olabilir mi?

bende bu soru için 10000... -1 gibi ifadeler düşündüm ama bir sonuca ulaşamadım.

olamaz
ufak bi incelemeyle 3^k sayılarının 100 modunda 11 değerini alamadığını görüyoruz.

Doğru, teşekkür ederim.

Çözümlü Temel Kavramlar Soruları Tam Sayı Bölenleri Soruları Temel Kavramlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler