Bir gün boyunca,kaç kere akrep ile yelkovan arası açı 5 derece olur ?
cevap: 48
cevap: 48
Ben de tam böyle bir soru soracaktım. Soruyu yazdığınız iyi oldu. Soru hakkındaki görüşüme gelince, bence sorunun cevabı 44 olmalı. Çözümüm şu;
Malum; eşit zamanda akrep x derece giderse; yelkovan 12x derece gider. Dolayısıyla aradaki fark 11x kadar değişir.
Diyelim ki saat tam 00.00 olsun. Akrep ile yelkovan üst üstedir. Bu andan itibaren akrep ile yelkovanın arası açılmaya başlar. Akrep 5/11 derece gittiğinde, yelkovan 60/11 derece gider ve fark 5 derece olur. Akrep 355/11 derece gittiğinde aradaki fark 5 derece olur. Aynı şekilde 365/11 gittinde vs. Yani aradaki farkın 5 derece olduğu akrep dereceleri şöyle gider:
(360.0 + 5)/11 , (360.1 - 5)/11 , (360.1 + 5)/11 , (360.2 - 5)/11 , (360.2 - 5)/11 , (360.2 +5)/11 .........
Akrep bir gün içinde 720 derece gittiğine göre bu dizinin son terimi (360.22-5)/11 olur. Bu dizideki terim sayısını bulursak soruyu da cevaplamış olacağız:
İçinde "360.1" geçen 2 tane , "360.2" geçen 2 tane, "360.3" geçen 2 tane.......... "360.21" geçen 2 tane terim vardır. O halde buradan 42 terim gelir. Ayrıca içinde "360.0" ve "360.22" geçen 2 terim vardır. Toplamda 44 terim vardır.
O halde akrep ile yelkovan arasındaki açı gün içinde 44 kere 5 derece olur.
*Acaba nerede hata yapıyorum?
Malum; eşit zamanda akrep x derece giderse; yelkovan 12x derece gider. Dolayısıyla aradaki fark 11x kadar değişir.
Diyelim ki saat tam 00.00 olsun. Akrep ile yelkovan üst üstedir. Bu andan itibaren akrep ile yelkovanın arası açılmaya başlar. Akrep 5/11 derece gittiğinde, yelkovan 60/11 derece gider ve fark 5 derece olur. Akrep 355/11 derece gittiğinde aradaki fark 5 derece olur. Aynı şekilde 365/11 gittinde vs. Yani aradaki farkın 5 derece olduğu akrep dereceleri şöyle gider:
(360.0 + 5)/11 , (360.1 - 5)/11 , (360.1 + 5)/11 , (360.2 - 5)/11 , (360.2 - 5)/11 , (360.2 +5)/11 .........
Akrep bir gün içinde 720 derece gittiğine göre bu dizinin son terimi (360.22-5)/11 olur. Bu dizideki terim sayısını bulursak soruyu da cevaplamış olacağız:
İçinde "360.1" geçen 2 tane , "360.2" geçen 2 tane, "360.3" geçen 2 tane.......... "360.21" geçen 2 tane terim vardır. O halde buradan 42 terim gelir. Ayrıca içinde "360.0" ve "360.22" geçen 2 terim vardır. Toplamda 44 terim vardır.
O halde akrep ile yelkovan arasındaki açı gün içinde 44 kere 5 derece olur.
*Acaba nerede hata yapıyorum?
Çok basit bir çözümü olacağını düşündüğüm bu soru ile , tahminimden fazla haşır neşir oldum. Basit bir orantı kurmak istedim ama kalıcı bir sonuç elde edemedim. 11x-60y /2 formülünü uygulamak istiyorum ; ama nasıl ? İşin içinden maalesef ki çıkamadım..
gereksizyorumcu 01:55 22 Kas 2013 #4
ben de 44 diye düşünüyorum.
bir gün boyunca akrep 2 yelkovan ise 24 tur atar yani yelkovan 22 kez akrebin üzerinden geçer (başlangıç ile bitiş birbirine çakışır). süreklilik gereği bu geçişlerin biraz öncesinde 5° geride biraz sonrasında ise 5° ileride olmak üzere 2 kez arada 5° açı olur.
toplamda 44 olmalı.
bir gün boyunca akrep 2 yelkovan ise 24 tur atar yani yelkovan 22 kez akrebin üzerinden geçer (başlangıç ile bitiş birbirine çakışır). süreklilik gereği bu geçişlerin biraz öncesinde 5° geride biraz sonrasında ise 5° ileride olmak üzere 2 kez arada 5° açı olur.
toplamda 44 olmalı.
Cevap anahtarında bir hata vardır o halde.. Cevaplarınızdan ötürü ,her ikinize de teşekkür ederim 