Kümeler

s-1)
A={a,b,2,3,4,5}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesi yalnız rakamlardan oluşur? (cevap=15)

S-2)
A={x| x<80 x=2n n∈N}
B={x| x<70 x=3n n∈N}
Buna göre A∩B kümesinin eleman sayısı kaçtır? (cevap=12)

S-3)
Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için, A kümesinin alt küme sayısı B kümesinin alt küme sayısının 16 katıdır. Buna göre A kümesinin eleman sayısı en az kaçtır?(cevap=5)

Çok teşekkür ederim.

1. soru
çözümüm hakkında %100 emin değilim ama bize yalnız rakam dediği için sadece rakamları alıyorum 2⁴ ile oluşan alt küme sayılarını buluyorum ama orada yalnız rakam demiş birde bunun içinde boş kümemiz var onu çıkarırsak 15 kalıyor.

2. soru
0≤x≤80 ve 0≤x≤70 in kesişimleri 0≤x≤70 aralığında olur bize ek olarak 2 ve 3 ün katları demiş 2 ve 3 ün ekok u 6 olduğundan bizde 0≤6k≤70 i arıyoruz. Terim sayısını
son terim-ilk terim/artış miktarı +1 ile bulduğumuz için 66-0/6 +1= 12 çıkıyor. (son terimi 66 alma nedenim 6 ile bölünebileni aramam)

sonuncu soruyu şekil çizerek yapmam lazım ama bilmiyorum nasıl olduğunu

Teşekkür ederim

3. soru
Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için, A kümesinin alt küme sayısı B kümesinin alt küme sayısının 16 katıdır. Buna göre A kümesinin eleman sayısı en az kaçtır?

A kümesinin alt küme sayısı 2 üssü a olsun. (a = A kümesindeki eleman sayısı)
B kümesinin alt küme sayısı 2 üssü b olsun. (b = B kümesindeki eleman sayısı)

2^a = 2^b . 2⁴

2^a-4 = 2^b

B'nin boş küme olmasını engellemek için a en az 5 olmalıdır.