oran orantı

1) 2a+5b=5k , 3a+2b=3k olduğuna göre a/b oranı kaçtır?c:5/9

2) 3x-7y=333 , 4x+5y=777 olduüğuna göre x/y oranı kaçtır?c:64/9

3) x²+xy=15 , xy+y²=20 olduğuna göre x/y oranı kaçtır?c:3/4

4) a/2=b/5 ve a+b=42 olduğuna göre a.b kaçtır?c:360

üslü sayı
5) 64⁵ sayısının %25 inin karekökü kaçtır? c:4 üzeri 7

1.soru
2a+5b=5k
3a+2b=3k

ilk denklemi 3 ile 2. denklemi 2 ile çarpın ve çıkartın.
6a+15b=15K
6a+4b=6k çıkartırsak(1. denklemden 2. denklemi çıkardım)
11b=9k
b=9K/11

2a+5b=5K
3a+2b=3k
bu sefer 1. denklemi 2 ile 2. denklemi 5 ile çarp ve çıkar.
4a+10b=10k
15a+10b=15k (2. denklemden 1. denklemi çıkardım.)
11a=5k
a=5k/11
a/b=(5k/11)/(9k/11)=5/9
aynısını 2. soru için de yapacaksın. 2. soru için uğraşın. çözemezseniz paylaşırım çözümü

3.soru
iki denklemi toplayın.
x²+2xy+y²=35
(x+y)²=35
x+y=√35
iki denklemi çıkaralım.
x²+xy=15
xy+y²=20
x²-y²=-5
y²-x²=5 olur.
(y-x).(y+x)=5
(y-x).√35=5
y-x=√35/7
x+y=√35 taraf tarafa toplarsanız
2y=8√35/7
y=4√35/7
yerine yazın.
4√35/7+x=√35/7
x=3√35/7
x/y=(3√35/7)/(4√35/7)=3/4

4.soru
a/2=b/5 ise
5a=2b olur.(içler dışlar çarpımı)
a=2b/5 bunu a+b'de yerine yaz.
2b/5+b=42
7b/5=42
b=30
5a=2b
5a=2.30
a=12
a.b=30.12=360

5.soru
64⁵=(4³)⁵=4¹⁵ olur.
bir sayının %25=25/100/1/4
4¹⁵.1/4=4¹⁴
bu sayının karekökünü alırsanız
4⁷ olur.

çok teşekkürler sağol