Yazdırılabilir görünüm
1) x=100!-80!-1
sayısının sonunda kaç tane 9 rakamı vardır?(19)
2)a ve b pozitif tamsayılardır.
4a.5b
çarpımı 17 basamaklı en küçük doğal sayıyı belirttiğine göre a+b toplamı kaçtır?(24)
3)y bir asal sayı olmak üzere, recep misketlerini y'li y+2'li gruplara ayırdığında her seferinde 5 misketi artıyor.
Recep'in 260 tan az misketi oldğu bilindiğğine göre en fazla kaç misketi olabilir??(257)
Not:Sorularda detaylı anlatım olursa sevinirim.Şimdiden teşekkürler.
1)
x=100!-80!-1
sayısının sonunda kaç tane 9 rakamı vardır?(19)
İlk önce 100!-80! ifadesinin sonundaki sıfır sayısını bulalım
Bu işlemde (100!-80!), 100! ifadesinin sonundaki sıfır sayısının 80! den daha fazla olduğu açık. İşlemin sonundaki sıfır sayısını küçük olanın sonundaki sıfır sayısı belirler.
Kalanları yazmıyorum;
80/5=16
16/5=3
16+3=19 tane sıfır varmış.
-1 i de işin içine katalım.
(100!-80!)-1; burada ise sondaki dokuz sayısı, parantez içindeki işlemin sonundaki sıfır sayısına eşittir.
Cevap : 19
2)a ve b pozitif tamsayılardır.
4a.5b
çarpımı 17 basamaklı en küçük doğal sayıyı belirttiğine göre a+b toplamı kaçtır?(24)
17 basamaklı en küçük doğal sayı 1000...000 (16 tane sıfır)
Yani sayının sonunda 16 tane sıfır varmış.
O zaman 16 tane 5 çarpanı olmalı.
b=16
16 tane de 2 çarpanı olmalı fakat,
4a=22a olduğundan
2a=16
a=8 olmalı.
a+b=16+8=24
3)y bir asal sayı olmak üzere, recep misketlerini y'li y+2'li gruplara ayırdığında her seferinde 5 misketi artıyor.
Recep'in 260 tan az misketi oldğu bilindiğğine göre en fazla kaç misketi olabilir??(257)
https://www.matematiktutkusu.com/for...tml#post122625
çok teşekkür ederim.