1) x tek doğal sayı olmak üzere 257 sayısının x ile bölümünden kalan 5 tir.Buna göre kaç farklı x değeri vardır? Cevap 4
2)30a-180/a ifadesi pozitif tam sayı olduğuna göre a nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? Cevap30
3)A=2³.3.5³ sayısının asal olmayan pozitif tam bölenlerinin toplamı kaçtır? Cevap 9350
4) pozitif tam bölenlerinin toplamı 12 olan kaç doğal sayı vardır?Cevap 2
5)a pozitif tam sayı olmak üzere 768.a sayısı tam kare ise a değeri en az kaç olabilir? Cevap 3
1)257 yi bölüp de 5 kalanını veren sayılar 252 yi tam böler Asal çarpanlarına ayırırsak 2².3².7 olur. bizden tek sayı istediği için sadece 3².7 lik kısma bakarız toplamda (2+1).(1+1) 6 tane bölen var. ama bunların arasından 1 ve 3 sayıyı bölünce 5 kalanını veremez istenilen özelliklere uyan 4 tane x sayısı vardır.
a pozitif tam sayı olmak üzere 768.a sayısı tam kare ise a değeri en az kaç olabilir?
Çözüm
768=28.3 28 tam karedir o zaman 3.a iafadesi tam kare olmalı minumum a=3 için sağlanır
pozitif tam bölenlerinin toplamı 12 olan kaç doğal sayı vardır?
Çözüm
12 nin pozitif bölenlerine bakalım
{1,2,3,4,6,12}
bir sayının pozitif bölenleri toplamı
Pozitif bölenleri toplamı ise (a0 + a1 + ... +ax) (b0 + b1 + . . +by) biçimindedir
bu kümedeki elemanlardan hangilerinin a0 + a1 + ... +Ax bu biçimde yazılabileceğine bakalım
1 yazılamaz
2 yazılamaz
3=1+2¹ yazılabilir
4 yazılamaz
6=1+5¹ yazılabilir
12=1+11¹ yazılabilr
3.6=18
(3-1)(6-1)=10 12-1=11 olmak üzere iki sayı vardır
30a-180/a ifadesi pozitif tam sayı olduğuna göre a nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
30a-180/a=30-180/a 180 nin tam bölen sayısından 30 dan büyük PTBS çıkarırsan bulursun