mutlak değer

1)|x-5/x+2|>0 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?c:-3

2)|2/x-1|<1/3 sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır?c:-13

3) 3≤|2-|x-2||≤4 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tamsayısı vardır?c:4

4)|x-5|<-2 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?c:{ }

5)|√5+3|+|3-2√5|+|√5-1|+|-1| işleminin sonucu kaçtır?c:2√5

5.
Şimdilik bir iki tanesine bakabileceğim.
3=√9 olduğundan birinci ifade aynen çıkar.
2√5 => √20 ve 3=√9 olduğundan negatif olacaktır ters işaretle çıkacaktır.
1=√1 olduğundan 3.ifade aynen çıkar. -1 => 1 olarak çıkar yerine yazın cevap 2√5 olacaktır.

4.
bir mutlak değerli ifade minimum 0 olacaktır negatif olamaz o yüzden cevap boş kümedir.

C-1)
|(x-5)/(x+2)|>0
|x-5|/|x+2|>0
iki mutlak değerin bölümü sıfırdan daima büyük ya da sıfıra eşit olacaktır.
bizden sıfırdan büyük olduğu belirtilmiş soruda o halde paydayı sıfır yapan değer -2 ve payı sıfır yapan değer 5 tir.
Buna göre {-2,5} sayıları hariç hepsi bu denklemi sağlayacaktır.
Denklemi sağlayan sayıları toplarsak -∞-5-4-3-1-0+1+2+3+4+6+7+∞ = -3

C-2)
Öncelikle |2/x-1|<1/3 ifadesiyle |2/(x-1)|<1/3 ifadesi aynı şeyler değildir soruyu sorarken buna dikkat edersen daha iyi olur
Bu arada soru baya zahmetli ve uzun .

çok uğraşmışsın eline sağlık teşekkür ederim