mutlak değer

matkızı 14:08 20 Tem 2013 #1

1)|a-2b+6| ifadesinin en küçük değeri için |a+b-4|=5 denklemini sağlayan b nin alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?c:25/3

2) k pozitif bir reel sayıdır.|3x-6|<k eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı(1,3) olduğuna göre k kaçtır?c:3

3) 36/|4x-2|+|2x+3| ifadesinin en büyük değeri kaçtır?c:9

4) 4^a =70 olmak üzere |a-4|+|a-3| işleminin sonucu kaçtır?c:1

5)||x+1|-4|<2 eşitsizliğni sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?c:-6

eXCeLLeNCe 14:16 20 Tem 2013 #2

C-5)
2<|x+1|<6 olur.
bu mutlak değerin dışına iki farklı şekilde çıkar.

2<x+1<6  ,   2<-x-1<6

1<x<5    ,    3<-x<7

          ,   -3>x>-7

Alabileceği değerler toplamı:
2+3+4-4-5-6 = -6

Heisenberg 14:19 20 Tem 2013 #3

2)1 ve ya 3 koyarsak x yerine k yı verecektir. Çünkü parantez açık verilmiş demek ki eşitlik yok. demekki K=3

eXCeLLeNCe 14:20 20 Tem 2013 #4

C-4)
a ya 4 verirsek, 4⁴ =64
a ya 5 verirsek , 4⁵=256
demekki a sayısı 4 ile 5 arasında bir sayıymış
4<a<5 ise;
|a-4|+|a-3| = 4-a+a-3 = 1

eXCeLLeNCe 14:30 20 Tem 2013 #5

C-3)
kesirli ifadenin en büyük olması için paydanın olabildiğince küçük olması gerekiyor.
|4x-2|+|2x+3| bu iki mutlak değerin dönüm noktaları (kökleri), 1/2 ve -3/2 dir.
1/2 verirsek birincisi 0 olur diğeri 4 olur.
-2/3 verirsek de toplamları -4 olur.
En büyük değeri istediği için 36/4=9

matkızı 14:38 20 Tem 2013 #6

teşekkür ederim