Üslü Sayı Soruları

1) 3^n-2+3^n-1+3ⁿ⁺¹=93 ise n kaçtır?

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

2)x ve y tamsayı olmak üzere

33^3x+2y-11=333^2x+3y-9 olduguna göre x-y kaçtır?

a)20 b)10 c)5 d)2 e)-2

3) (36)^x/27=3^2x-1 olduguna göre 2^x kaçtır?

cevap=3

4) 2^x+2^x/2+1 / 2^3x/2-1=1 olduguna göre x kaçtır?

a)-2 b)b-1 c)0 d)1 e)2

=2^x+1-1/8 olduguna göre x in degeri kaçtır?

a)-4 b)-3 c)-2 d)-1 e)0

1)81+9+3 93 eder. 3 üzeri 1 + 3 üzeri 2 + 3 üzeri dört. Bu yüzden cevap 3.

2)
333 sayısı 33'ün herhangi bir kuvveti değildir.
öyleyse 333 ile 33'ün tek ortak kuvveti 0'ıncı kuvveti yani 1'dir.
3x+2y-11=0 , 3x+2y=11
2x+3y-9=0 , 2x+3y=9
iki bilinmeyenli denklem çözülürse x=3 , y=1 çıkar yani x-y=3-1=2

3)
36^x=9^x.4^x=3^2x.4^x
3^2x.4^x=27.3^2x-1 , 3^2x-1 ile sadeleştirme yapılırsa
3.4^x=27
4^x=9
2^x=√9=3

4)
2^x/2=a olsun.
(a²+a+1)/(a³-1)=1
(a²+a+1)/(a-1)(a²+a+1)=1 , sadeleştirme ile
1/(a-1)=1 , a=2 bulunur.
2^x/2=2 yani x=2.

5)
3/(2^1-x)=3.2^x-1
3.2^x-1=2^x+1-1/8
3.2^x-1.8=2^x+1-1
3.2^x+2=2^x+1-1
fakat şıklardan hiç biri bunu sağlamıyor.