bölme-bölünebilme

1)abc sayısı rakamları birbirinden farklı üç basamaklı bir sayıdır.

abc rakamları toplamına(a+b+c) bölünnce bölüm 12 kalan sıfır oluyorise abc hangisne tam bölünür? 5,7,11,14,27

2)38bcd beş basamklı sayının 50 ile bölümünden kalan 47 dir.bu ayı 9 ile tam bölünr ise b nin alabileceği değerler toplamı ? cvp:14

3) A sayısı 172 ve 121 sayılarını böldüğünden b kalanını veren en büüyük asal sayıdır.A+B=? cvp:19

4)x7y/xy bölümünde bölüm:yx kalan 19 ise xy nin 9 ile bölümünden kalan=? cvp:3

5)a2b4 ile a4b2 dört basamaklı sayılardır
a2b4 sayısının 28 ile bölümünden kalan 10 olduguna göre a4b2 sayısının 28 ile bölümünden kalan kaçtr? cvp:12

şimdiden teşekkürler

1)
abc=12(a+b+c)
100a+10b+c=12a+12b+12c
88a=2b+11c
88a-11c=2b
yani 2b 11'e bölünmeli bu da b=0 olduğunu gösterir.
88a=11c
8a=c
yani c=8 , a=1 olmalıdır.
o halde abc sayısı 108'dir ve 27'ye bölünür.

2)
38bcd=38b00+cd
38b00 50'ye bölündüğünden cd'nin 50'ye bölümünden kalan 47 olmalıdır.
cd=47 veya cd=97
cd=47 durumunda sayı 9'a bölündüğünden 3+8+b+4+7=22+b 9'a bölünmeli yani b=5 olmalı.
cd=97 durumunda sayı 9'a bölündüğünden 3+8+b+9+7=27+b 9'a bölünmeli yani b=9 olmalı.
b'nin değerleri toplamı 9+5=14

3)121 ile bölümüne X 172 ile bölümüne Y diyelim 172=AX+B 121=AY+B

taraf tarafa çıkarırsam 51=A(X-Y)+B 51 in en büyük böleni 51=17.3 A en büyk olacak A yı 17 seçelim A ise 172 nin A ile bölümünden

kalan B 172=2(mod17) 17+2=19

teşekkürler korkmazserkan ve sentetikgeo !