Mantıkta mantıksızlık

Arkadaşla soru çözerken kafamıza bir sorun takıldı.

I.
(p => q)' ≡ (p' => q') ≡(p v q')

II.
(p => q)' ≡ (p' v q)' olduğuna göre;

(p' v q)' ≡ (p ve q') olur.

Buna göre de;

(p v q') ≡ (p ve q') olmaz mı?

(p' v q)' ≡ (p ve q') olur demişsiniz.
De Morgan kuralı ile (p ve q') ≡ (p ve q') gelir.
(p' v q)' alırken v'yi ve yapmalısınız.
İyi günler.

arkadaşım ben onu demek istememiştim birinci önerme ile ikinci önerme farklı şekillerde tersi alınıyor ama sonuçları farklı çıkıyor nerede yanlış yaptığımızı anlayamadım