Rasyonel sayılar

Merhaba 5 tane yapamadığım soru var yardımlarınız için şimdiden teşekkürler.

1) x+2y/y > 6 olduğuna göre,

aşağıdakilerden hangileri daima doğrudur ? (CEVAP D )

A) x > 4y B) x > 0 C)x < 4y D) x.y > 0 E) y < 0

2) x,y ∈ R
-2 < x < 5
-5 < y < -2 olmak üzere,

x³+y² ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır ? ( cevap D )

A) 46 B) 94 C) 142 D) 146 E) 149



3) a² < a olduğuna göre,

4a-16 ifadesinin en büyük tam sayı değeri kaçtır ? (cevap C ben D buldum)


A) -11 B) -12 C) -13 D) -14 E) -15



4) x ve y real sayılardır.

-2 < x < 5
-3 < y < 1 olduğuna göre,

(3x-2y)'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır ? (cevap E)

A) 16 B) 17 C)18 D) 19 E)20



5) 1/3 < a < 4/9 olmak üzere ,

a.b=4 denklemini sağlayan kaç farklı b tam sayısı vardır ? (cevap B)

A) 1 B) 2 C) 3 D)4 E)5

1)Eğer y pozitif ise y ile çarparsak
x+2y>6y , x>4y olur yani x de pozitiftir.
Eğer y negatif ise y ile çarparsak yön değiştirir x+2y<6y , x<4y buradan x de negatifdir.

y pozitif iken x de pozitif , y negatif iken x de negatif olduğu için daima xy>0

2)
x<5 ise x³<125
aynı zamanda y²<25 , toplarsak
x³+y²<150 yani tam sayı olarak en çok 149 olur.

3) a²<a ise 0<a<1 , a<1 olduğundan 4a<4 , 4a-16<-12 , tam sayı olarak en çok -13 olur.

4)
-2 < x < 5 , -6<3x<15
-3 < y < 1, 6>-2y>-2

3x-2y<21 , tamsayı olarak en çok 20 olur.

5) a yerine 4/b yazarsak

1/3 < 4/b < 4/9
3>b/4>9/4
12>b>9
bu aralıkta 11 ile 10 yani 2 tamsayı vardır.