bölme-bölünebilme

xyz73 beş basamaklı, ab rakamları farklı iki basamaklı doğal sayıdır.

xyz73 sayısı 20 ye bölünmüş kalan ab olarak verilmiş.

ab iki basamaklı sayısı kaç farklı değer alabilir diye soruluyor. (cvp:4)


bence ab yalnızca 13 olabilir diye düşündüm. nerede hata yapıyorum.

bölüm k olsun

20k+ab=xyz73

ab<20
10 11 12.... 19


xyz73 sayısı
10073
10173
...
..
.
99973 olabilir.


kalan 13 ise 99960/20=9996/2, son rakamı çift, tam bölünür (ya da 10060/20 fark etmiyor aradaki sayılar da olur)
kalan 33 ise 99940/20=9994/2, " " " " " " " " " " "
kalan 53
kalan 73
kalan 93

5 değer alabiliyormuş, 33'ün rakamları aynı ise oyundışı kalıyor.

Sayılar 13 33 53 73 93 ancak aynı olmayacağı için 33 ü almıyoruz. 13 ü bulmuşunuz ona 20 ekleyerek devam ettiğiniz de sayılar bulunuyor.

xyz73 ile ab nin 20 ile bölümünden kalan aynıdır demiyor. xyz73 ün 20 ile bölümünden kalan ab dir diyor. Bir sayının 20 ile bölümnden kalan 20den büyük olabilir mi?

Evet nasıl olacak o iş

soruda cevap seçenekleri A)4 B) 5 C) 6 D) 7 E)8
olarak verilmişti.

xyz73= 20k +ab

xyz73 - 20k = ab
(tek-çift=tek)

Kalanın tek olacağı düşünülerek ab nin 11,13,15,17,19 olabileceği, rakamları farklı olduğu içinde 13,15,17,19 olduğu düşünülmüş sanırım.

Ama 20.k işleminin sonucu 0 olacağı için bence xyz73 - 20k = ab old. için ab 13 den başka birşey olamaz.