Mutlak Değer Soruları

Soru 1: |3x - 24| ≥ 33 ifadesinin çözüm kümesi nedir?
Cevap: |R - (-3,19)

-3, 19'u buldum fakat neden R'den çıkarıyoruz?

Soru 2 :|x - 2| - |2x + 1| < -5 ifadesinin çözüm kümesi nedir?
Cevap: |R - [-8,2]

Yine anlamadığım taraf R'den neden çıkarıyoruz?
Bazı sorularda R'den çıkarıyoruz, bazılarında çıkarmıyoruz ben bunu neye göre yapacağım?

Soru 3: |6x - 1| > 5 ifadesini sağlamayan tamsayıların toplamı kaçtır?
Cevap: 1

Şimdiden teşekkür ediyorum.

1.)

|3x-24|≥33 ise,

3x-24≥33 veya 3x-24≤-33 olur. buradan
x≥19 ....................x≤-3

çözüm kümesi de,

R-(-3,19) denir.

mutlak değer çözümünden bulunan aralık,

(-∞,-3)∪(19,+∞) ya bu olacak cevabımız, ya da

R-(-3,19) olur.

2.)
mutlak değer köklerine göre çözüm yapılmalı. kökler -1/2 ve 2

x<-1/2 için,

-x+2+2x+1<-5
x<-8

-1/2<x<2 için,

-x+2-2x-1<-5
x>2 bu değerler, x in bu aralığının elemanları olmadığından almayız.

x>2 için,

x-2-2x-1<-5
x>2 olur.

(-∞,-8)∪(2,+∞) olur ya da R-[-8,2] olur.

3.)

6x-1>5 ya da 6x-1<-5

x>1 .................x<-2/3

(-∞,-2/3)∪(1,+∞) bu aralığın dışındaki tamsayılar sorulmuş. 0 ve 1 olur.