Asal sayılar

1)
(10⁵-1).(10⁵+1).(10¹⁰+1).(10²⁰+1)=A
A Kaç basamaklıdır?
[Cevap:40]

2)


ifadesinin 2 katını tam sayı yapan kaç tane x tam sayı değeri vardır?[Cevap:8]

3)
81xy=26.xy2+k
81xy dört basamaklı,xy2 üç basamaklı doğal sayıdır. Verilen bölme işlemine göre,k nin tam sayı değeri kaçtır?[Cevap:19]

C.1
burada ilk iki ifade çarpılırsa iki kare farkından 10^10 - 1 olacağı açık.
Yine bu ifade de sağındakiyle çarpılırsa 10^20-1 olduğu bellidir.

Şimdi bu ifade sağındakiyle çarpılırsa 10^40-1 bulunur. = > A'dır.

buradan sonra muhtemelen sayı sonunda kaç tane 9 olduğu gibi vs.bi soru soruluyor olmalı.(farklıysa yazın onun içinde çözelim.)

elinize sağlık...

Teşekkürler
Mumcu
10^40-1 bende aynen böyle bulduydum ama sonuç 39 basamaklı oluyır ama cevap 40 diyor
mesela 10²-1 çıktımı iki basamaklı oluyor yanlışım varsa hatırlat

Şimdi farkettimde 40 basamaklı oluyor sonuçta değişsen bişey olmuyor

3)
8100+10x+y=2600x+260y+52+k şeklinde verileni açın buradan
8100-52=2590x+259y+k
8048=2590x+259y+k

x,y rakam olduğundan
x=3 olmak zorunda 2590.3=7770
y=1 olmak zorunda 259.1=259 buradan
8048=7770+259+k
8048-8029=k
19=k

evet bende açıklık getireyim orada bir çıkartılması sadece bir basamağı düşürüyor.