1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ebob-okek

    1)x,y,z pozitif tam sayılar olmak üzere
    EBOB(x,y)=30
    EBOB(y,z)=18

    x+y+z toplamının alabileceği en küçük değer ?

    2)a,b pozitif tam sayıların ebobu EBOB(a,b)=1
    a.b=900 ise kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi yazılır ?

    3)a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere EKOK(a,b)=24.EBOB(a,b) ise a+b en küçük değeri kaçtır ?

    4)x ve y doğal sayı olmak üzere
    EBOb(x,y)=5
    16EKOK(x,y)=63(x+y) x+y toplamı kaçtır ?

    5)5 ile bölündüğünde 4 8 ile bölündüğünde 3 kalanını veren üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır ?

    Çok teşekkürler..

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    5)
    bu sayılara x diyelim
    x=4(mod5)
    x=3(mod8) olacakmış
    birincisinden x=5k+4 olacak şekilde k tamsayıları vardır bunu 2.de yerine yazın
    5k+4=3(mod8)
    hertarafı 5 ile çarpıp
    k+4=7(mod8)
    k=3(mod8)
    demekki k=8m+3 şeklinde m tamsayıları vardır buradan x=5(8m+3)+4
    x=40m+19 bu x sayıları 3 basamaklı ise
    99< 40m+19 < 1000 olmalı bunu sağlayan m aralığıda
    2<m<24,6 olduğundan m yerine 3,4,5,...24 toplamda 22 sayı yazılırsa 22 farklı x sayısı oluşur örneğin
    m=3 için 139
    m=4 için 179
    .............
    m=24 için 979

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok teşekkür ederim.Birde diğer sorulara bakabilirseniz.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)
    EBOB(x,y)=30 ise y=30.a
    EBOB(y,z)=18 ise y=18.b şeklinde
    buradan 30a=18b ise 5a=3b ise a=3 ve b=5
    o halde y=90
    (x+y+z) en az olması için x=30 ve z=18 seçersiniz

    2) EBOB(a,b)=1 ise a ile b aralarında asal
    a.b=900
    a.b=22.32.52
    demekki 2,3,5 çarpanları a ile b arasında paylaşılacak bu paylaşımda 2.2.2=8 farklı yolla olur(2 ya a nın ya bnin çarpanı.aynı şekilde 3,5 için 2 yol var)

    3) EKOK(a,b)=24.EBOB(a,b) ise ebob(a,b)=1 alalım ekok(a,b)=24 olur
    ebob u 1 aldık aralarında asal a.b=24 ise a=3 b=8 olacak toplamda 11
    not:[ebob(a,b)=1 aldık çünkü toplam a+b fazla büyümesin]

    4)EBOB(x,y)=5 ise demekki x=5a ve y=5b şeklinde (a,b aralarında asal)
    16.EKOK(x,y)=63(x+y) verilmiş yukarıyı burda yazarsak
    16.EKOK(x,y)=7.9.5(a+b) demekki a+b=16 olacak(neden?)

    x+y=5(a+b) ise x+y=5.16=80 olur


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Ebob
      rhl_184, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 05 Kas 2015, 19:23
    2. ebob
      eminepinar, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Haz 2012, 12:20
    3. Ebob
      eminepinar, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 May 2012, 20:00
    4. ebob(obeb),ekok(okek) ile ilgili problem sorusu
      Musa Güleçyüz, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Haz 2011, 21:30
    5. Obeb okek(ekok ve ebob)sorusu
      AYÇA AYÇİÇEK, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Oca 2011, 19:34
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları