doğal sayılar

soru 1:
x,y∈z
36.x=(9-y)² ifadesi veriliyor.
x en küçük tamsayı değerini aldığında x+y toplamı kaçtır?
a)1 b)3 c)4 d)9 e)12

soru 2:
45.10^x
sayısının doğal sayı bölenlerinin sayısı 90 ise x kaçtır?
a)3 b)4 c)5 d)6 e)7

soru 3:
a,b ve c birbirinden farklı asal sayılar x,y ve z birbirinden farklı sayma sayıları olmak
üzere,a sayısının asal çarpanlara ayrılmış şekli;
a=a^x.b^y.c^z
olduğuna göre,a nın en küçük değeri için a nın tek doğal sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?
a)6 b)8 c)11 d)12 e)16

soru 4:
(12.6!)² sayısının kaç tane pozitif çift tam sayı böleni vardır?
a)236 b)240 c)248 d)252 e)256

soru 5:
46,57,79 sayılarını böldüğünde aynı kalanı veren en
büyük pozitif tamsayı aşağıdakilerden hangisidir?
a)3 b)5 c)7 d)11 e)13

C.2
45 => 3^2.5
10^x => 5^x . 2^x

3^2.5^x+1.2^x => 3.(x+2).(x+1) = 90 , (x+2).(x+1) = 30 , x=4 bulunur.

c-1

X'in en küçük değei 0, bu durumda 0=(9-y)²
9-y=0
y=9
x+y=9

Z+ diye okumuşum )

Savaş düşme bunlara

C.4


12 = 2².3

6! = 2⁴.3².5

(2⁶.3³.5)²
2¹².3⁶.5²

Toplamda 13.7.3 => 273 tane pozitif tam sayı böleni vardır.
bunlardan 7.3 = 21 tanesi tektir.
Toplamda 252 tanesi doğru cevaptır.
İfadeyi pozitif tam sayı diye okumuş z+ diye.

teşekürler lütfen 3. ve 5. sorumada bakarmısınız