işçi- havuz problemi soruları

Teşekkür ederim sayın gereksizyorumcu, ben de çözememiştim. Yalnız
(14/x)+(14/y)+(14/z)=1 ve x<y<z olduğuna göre
(14/x)+(14/x)+(14/x)>1
bölümündeki geçişi nasıl yaptığınızı anlayamadım. Aradaki bölümü de eklerseniz sevinirim.

çok teşekkürler hocam :) ben x,y,z tam sayı olacak diye düşünerek çözmeye çalışıyorum, şimdi sizin z=861/20 değerini görünce soruyu tekrar okudum, sadece x i tam sayı olarak istemiş:) ben hepsini tam sayı olarak ayarlamaya çalışıyorum tam sayı şartı yoksa ki zaten yokmuş, o zaman kolay soruymuş

sonuca bakarsak ne kadar kolay görünüyor. x<14.3

gereksizyorumcu'den alıntı:

(14/x)+(14/y)+(14/z)=1 ve x<y<z olduğuna göre
(14/x)+(14/x)+(14/x)>1
42/x>1 → x<42 → x in en büyüjk tamsayı değeri 41 dir.
x=41 için mesela y=42 ve z=861/20 değerleri isteneni sağlar.

sizin (14/x)+(14/x)+(14/x) şeklinde ifade etmeniz öğrenci açısından daha anlaşılır olmuş.

tercihvebedel'den alıntı:

Teşekkür ederim sayın gereksizyorumcu, ben de çözememiştim. Yalnız
(14/x)+(14/y)+(14/z)=1 ve x<y<z olduğuna göre
(14/x)+(14/x)+(14/x)>1
bölümündeki geçişi nasıl yaptığınızı anlayamadım. Aradaki bölümü de eklerseniz sevinirim.

Hocam 14/x, 14/y ve 14/z den büyük bir sayıdır.
14/x ile beraber bundan küçük 2 tane daha sayı toplamı 1 yapıyorsa,
3 tane 14/x 1 den büyük olur.

Sözlü olarak ben de öyle düşündüm de işleme dökemedim.

14/x=k
14/y=m
14/z=n
k>m>n ise
k=m+p, m=n+t ve k=n+p+t (p,t ∈ R⁺)
k+m+n=1 ise
n+p+t+n+t+n=3n+2t+p=1
3k=3n+3p+3t=2t+p+1
2t+p+1>1
Bunu öylesine yaptım. Belkide matematiksel olarak böyle anlatabiliriz:)

Hocam bende 1/x+1/y+1/z=1/42 .. x=41 dersem diğerlerine hangi değeri verebileceğimi düşünemedim burada kaldım :) teşekkürler çözm için