1) A işçisi B işçisinin , B işçisi de C işçisinin iki katı kapasite ile çalışmaktadır.C işçisi bir işi tek başına 35 günde bitiriyor. üçü beraber çalışarak bu işi kaç günde bitirebilirler?
A)5 B)6 C)7 D)9 E)10

2) A musluğu bir havuzu a saatte ,B musluğu ise aynı havuzu 2a saatte dolduruyor. havuz dolu iken C musluğu da bu havuzu 3a saatte boşaltıyor. C musluğu, A ve B muslukları açıldıktan 3 saat sonra açılınca, havuz toplam 6 saatte dolduğuna göre , a kaçtır?
A)6 B)7 C)8 D9 E)10
ben şöyle yaptm ama çıkmadı..6[ (3/a +3/2a)-1/3a ] =1 nerde yanlışım var

3) Aynı kapasitede üç işçi bir işi 16 günde bitiriyorlar. işçilerden ikisi kapasitelerini %20 artırır, diğeri de kapasitesini %20 azaltırsa üçü birden bu işi kaç günde bitirirler?

A)11 B)12 C)13 D)14 E)15


4) Üç musluk dolu bir havuzu tek başlarına x , y, z saate boşaltmaktadır.üçü birden açıldığında dolu havuz 14 saatte boşalıyor. x<y<z olduğuna göre , x in en büyük tamsayı değeri kaçtır?

A)24 B)25 C)41 D)43 E)52

C-1=

B=b kadar çalışırsa A 2b kadar çalışır C de B nin yarısı kadar yani b/2 kadar çalışır.

35(b/2)=1

b=2/35

3ü birlikte x(b+2b+b/2)=1 ise

x(7b/2)=1 b yerine 2/35 yazılır

x(1/5)=1

x=5 çıkar



C-3

aynı kapastedeki ise birisi 1/A olsun 16.(3/A)=1 ise A=48 olur birinin kapastesi 1/48 olur

1/48+(1/48*1/5)

5/240+1/240
=6/240

3. adam
5/240-1/240

=4/240

toplamda
(6+6+4)/240
=16/240=1/15 buradan 15 gün bulunur

duygu 3.soruyu biraz daha açıklarmısın? %20 arttıysa 120/100 olur mesela.pek anlayamadm aslında. yukarıda

%20 artmak demek 1/5 artmak demektir.

1/48+(1/48*1/5)

5/240+1/240
=6/240 artırırsak bu şekilde olur

diğeride %20 si azalmış 1/5 i azalmış
3. adam
5/240-1/240

=4/240

x(6+6+4)/240=1 olmalı ki iş bitsin

sadeleişrse 1/15 yani x=15

hmm tmmm anladm şimdi tşkrler bn bşka bir şekilde düşünmüştüm

2. soruyu çözdüm gibi de..2 denklem kurup eşitleyecez ama bir hata yapıyorum sanırım biraz düşünmem lazım soru üzerinde

Alıntı:

---

S-2) A musluğu bir havuzu a saatte ,B musluğu ise aynı havuzu 2a saatte dolduruyor. havuz dolu iken C musluğu da bu havuzu 3a saatte boşaltıyor. C musluğu, A ve B muslukları açıldıktan 3 saat sonra açılınca, havuz toplam 6 saatte dolduğuna göre , a kaçtır?
A)6 B)7 C)8 D9 E)10

---

C-2)
(3/a+3/2a) + 3/a+3/2a-3/3a=1

(18+9+18+9-6)/6a=1
6a=48
a=8 olur.

burdaki 4. soruyu çözen var mı? bende çok merak ettim, ben 28 yapabilecek kadar büyütebildim, 42 ve 42 den büyük zaten olamıyor

Alıntı:

---

paradoks12'den alıntı

burdaki 4. soruyu çözen var mı? bende çok merak ettim, ben 28 yapabilecek kadar büyütebildim, 42 ve 42 den büyük zaten olamıyor

---

(14/x)+(14/y)+(14/z)=1 ve x<y<z olduğuna göre
(14/x)+(14/x)+(14/x)>1
42/x>1 → x<42 → x in en büyüjk tamsayı değeri 41 dir.
x=41 için mesela y=42 ve z=861/20 değerleri isteneni sağlar.

Alıntı:

---

S-4) Üç musluk dolu bir havuzu tek başlarına x , y, z saate boşaltmaktadır.üçü birden açıldığında dolu havuz 14 saatte boşalıyor. x<y<z olduğuna göre , x in en büyük tamsayı değeri kaçtır?

A)24 B)25 C)41 D)43 E)52

---

C-4) (1/x) + (1/y) + (1/z) = 1/14 olduğunu biliyoruz. Bu toplamın 1/14 etmesi ve x<y<z şartıyla x in en büyük tam sayı değeri isteniyorsa 1/x, 1/y, 1/z sayılarından bazıları 1/14 sayısının 3 te birine yakın değerler olmalılar.

(1/14).(1/3) = 1/42

Yani kısaca (1/42)+(1/42)+(1/42)=1/14 yapar. Ancak x<y<z şartı ve bu toplamın 1/14 olması için (1/x) + (1/y) + (1/z) ifadesinde 1/x < 1/42 olması gerekir. Yoksa (1/x) + (1/y) + (1/z) > 1/14 çıkar.
1/x < 1/42 olması gerekiyorsa en büyük x tam sayısı 41 olur.

Not: Bu Ygs-Lys Sınavları testlerine uygun bir soru değildir. Ama Lise matematiği bilgisi ile yapılabilecek düzeydedir.

Teşekkür ederim sayın gereksizyorumcu, ben de çözememiştim. Yalnız
(14/x)+(14/y)+(14/z)=1 ve x<y<z olduğuna göre
(14/x)+(14/x)+(14/x)>1
bölümündeki geçişi nasıl yaptığınızı anlayamadım. Aradaki bölümü de eklerseniz sevinirim.

çok teşekkürler hocam :) ben x,y,z tam sayı olacak diye düşünerek çözmeye çalışıyorum, şimdi sizin z=861/20 değerini görünce soruyu tekrar okudum, sadece x i tam sayı olarak istemiş:) ben hepsini tam sayı olarak ayarlamaya çalışıyorum tam sayı şartı yoksa ki zaten yokmuş, o zaman kolay soruymuş

sonuca bakarsak ne kadar kolay görünüyor. x<14.3

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

(14/x)+(14/y)+(14/z)=1 ve x<y<z olduğuna göre
(14/x)+(14/x)+(14/x)>1
42/x>1 → x<42 → x in en büyüjk tamsayı değeri 41 dir.
x=41 için mesela y=42 ve z=861/20 değerleri isteneni sağlar.

---

sizin (14/x)+(14/x)+(14/x) şeklinde ifade etmeniz öğrenci açısından daha anlaşılır olmuş.

Alıntı:

---

tercihvebedel'den alıntı

Teşekkür ederim sayın gereksizyorumcu, ben de çözememiştim. Yalnız
(14/x)+(14/y)+(14/z)=1 ve x<y<z olduğuna göre
(14/x)+(14/x)+(14/x)>1
bölümündeki geçişi nasıl yaptığınızı anlayamadım. Aradaki bölümü de eklerseniz sevinirim.

---

Hocam 14/x, 14/y ve 14/z den büyük bir sayıdır.
14/x ile beraber bundan küçük 2 tane daha sayı toplamı 1 yapıyorsa,
3 tane 14/x 1 den büyük olur.

Sözlü olarak ben de öyle düşündüm de işleme dökemedim.

14/x=k
14/y=m
14/z=n
k>m>n ise
k=m+p, m=n+t ve k=n+p+t (p,t ∈ R⁺)
k+m+n=1 ise
n+p+t+n+t+n=3n+2t+p=1
3k=3n+3p+3t=2t+p+1
2t+p+1>1
Bunu öylesine yaptım. Belkide matematiksel olarak böyle anlatabiliriz:)

Hocam bende 1/x+1/y+1/z=1/42 .. x=41 dersem diğerlerine hangi değeri verebileceğimi düşünemedim burada kaldım :) teşekkürler çözm için