Bölme-Bölünebilme

Beş basamaklı 3ab4c sayısının 10 ile bölümünden kalan 7dir. Bu sayının 3 ile bölümünden kalan 1 ise a+bnin alabileceği farklı değerleri kaçtır ?

10 ile bölümünde 7 kalanını veriyorsa birler basamağı yani c=7 olmalı. Sayının yeni hali:

3ab47

3 ile bölünebilmede rakamlar toplamı 3ün katı olmalı. 1 kalanını veriyorsa 3 ün katının 1 fazlası olmalı:

3+a+b+4+7=3k+1
14+a+b=3k+1
13+a+b=3k

a+b=2,5,8,11,14,17

17i aldık peki 20 yi neden almadık ?

17i aldık peki 20 yi neden almadık ?

a ve b rakam olduğuna göre en fazla 9 ve 9 olmaz mı ikisi de? O yüzden 18'i aşamaz. Sağlayan son değerse 17'dir.

A evet doğru ya çk sağol

Bir soru daha A sayısının 25 ile bölümünden kalan 13 olduğuna göre 5 ile bölümünden kalan kaçtır ?

A=25K+13 , K=1 OLSA 25+13 = 38 ,5 İle bölümünden kalan 3
k=1 için A=38 , 3 kalanı verir.
k=2 İçin A=63 , 3 kalanı verir
k=3 için 75+13 = 3 kalanı verir çünkü k'ya hangi değeri verirsek verelim 5 ile tam bölünür.o halde 3 kalanı verir.

Çok teşekkür ederim 52A7 dört basamaklı bir sayı, b ise doğal sayıdır. 52A7=9.b+4 olduğuna göre b nin rakamları toplamı kaçtır ?

52A3=9.b

A=8 olmalı

b=5283/9=587

5+8+7=20