karışık matematik sorularım

1)Bir bilet kuyruğunda Arda baştan 8. sıradadır.Bir kişi 1 dakikada bilet alabilmektedir.5 dk sonra kuyruğa 3kişi daha girdiğinde Arda sondan 7. sırada oluyor. Buna göre kuyruğa sonradan giren 3.kişi,kuyruğa girdiğinde baştan kaçıncı sırada olur?
a)7 b)8 c)9 d)11 e)14
2)xy iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere xy! sayısı 46 ile tam bölündüğüne göre x+y toplamı en az kaçtır?
a)3 b)4 c)5 d)6 e)9
3)xyz, rakamları farklı üç basamaklı bir doğal sayıdır. A=xyz/36 B=xyz/45 ise A+B toplamının en küçük tam sayı değeri kaçtır?
a)5 b)6 c)7 d)8 e)9
4) Bir okulun A sınıfında öğrenci olan Ayten,B sınıfında öğrenci olan Nurten ve C sınıfında öğrenci olan Gülşen adlı üç kız öğrenci kendi aralarında şu şekilde konuşuyorlar.
Ayten:Benim sınıfımdaki kız arkadaşlarımın boyları toplamı, B sınıfındaki kızların boyları toplamından 120cm fazla
Nurten:Benim sınıfımdaki erkek arkadaşlarımın boyları toplamı, A sınıfının kızlarının boyları toplamına eşit
Gülşen:Benim sınıfımdaki erkek arkadaşlarımın boyları toplamı B sınıfının kızlarının boyları toplamına eşit ,kız arkadaşlarımın boyları toplamı ise A sınıfının kızlarının boyları toplamına eşit ' diyorlar.
Ayten'in boyu Gülşen'in boyundan 10cm daha kısa ve C sınıfındaki bütün öğrencilerin boyları toplamı 45m olduğuna göre B sınıfındaki erkek öğrencilerin ve A sınıfındaki kız öğrencilerin boyları toplamı kaç metredir?
a)23,05 b)23,60 c)46,10 d)46,20 e)46,30
5)4 yanlışın bir doğruyu ***ürdüğü 160 soruluk bir sınavda 100 net yapan bir kişinin doğru cevaplarının alabileceği en büyük değer yanlış sayısının alabileceği en büyük değerden kaç fazladır?
a)64 b)60 c)56 d)44 e)48

Cevap 1
9. sırada olur
1 dk de 1 kişi bilet alırsa 5 dk de 5 kişi bilet almış olur
baştan 8. sırada olan Arda baştan 3. sırada olur
3 kişi geldiğinde de sondan 7. oluyorsa Arda nın bu durumda
önünde 2 kişi ve arkasında 6 kişi var demektir
Arda ile beraber kuyruk toplam 9 kişiliktir
En sonuncunun önünde de 8 kişi vardır ve baştan 9. sıradadır.

Cevap 2
46 ile tam bölündüğüne göre içinde 23 ve 2 mutlaka olmalı ki bölünebilsin
bu da şu durumda olur xy!=23!
xy=23 olmalı x+y de 5 olur
ama x.y! demek istediysen farklı bir çözüm olur.

Cevap 3
xyz sayısın içinde 36 ya tam bölündüğünden mutlaka 9 ve 4 çarpanı olmalıdır
aynı şekilde 45 e tam bölündüğünden 9 ve 5 çarpanı mutlaka olmalı
5 e bölünmesi için z 0 veya 5 olur ama 4 de de bölüneceğinden 0 ı kullanırsın
A+B nin küçük olması için sayımız yani xyz de küçük olmalı
xy0 x e 1 veririz 9 a bölünmeyide sağlayacağından y de 8 olmalı
sayımız 180 olur
A=5 ve B=4 çıkar A+B en az 9 olur.

Cevap 5
100 net olması durumunu deneyerek bulmaya çalıştım
112 doğru
48 yanlış olması 100 neti sağlar
dikkat edersen yanlışlar en fazla bu kadar olabilir 100 netin sağlanması için
yanlışların en fazla olduğu durumda doğrularda en fazladır
yani en fazla 112 doğru yapar
yanlış da en fazla 48 tane yapar
çıkardığımızda 64 buluruz.

5)

4 yanlış 1 doğruyu ***ürüyorsa, 4 yanlış "5 net" i ***ürür.
60 net eksik kaldığına göre 60:5=12 doğru gider en fazla.
Bu da 48 yanlış 112 doğru yapar.

4. soru 46,10 çıkıoyr da çözümü nasıl yazacağımı kara kara düşünüyorum.
Soruyu hazırlayan, 7 bilinmeyenli denklem sistemi oluşturduğunun farkında mı acaba , çok merak ediyorum

4) Bir okulun A sınıfında öğrenci olan Ayten,B sınıfında öğrenci olan Nurten ve C sınıfında öğrenci olan Gülşen adlı üç kız öğrenci kendi aralarında şu şekilde konuşuyorlar.
(1) Ayten:Benim sınıfımdaki kız arkadaşlarımın boyları toplamı, B sınıfındaki kızların boyları toplamından 120cm fazla
(2)Nurten:Benim sınıfımdaki erkek arkadaşlarımın boyları toplamı, A sınıfının kızlarının boyları toplamına eşit
(3)Gülşen:Benim sınıfımdaki erkek arkadaşlarımın boyları toplamı B sınıfının kızlarının boyları toplamına eşit ,(4)kız arkadaşlarımın boyları toplamı ise A sınıfının kızlarının boyları toplamına eşit ' diyorlar.
(5) Ayten'in boyu Gülşen'in boyundan 10cm daha kısa ve (6)C sınıfındaki bütün öğrencilerin boyları toplamı 45m olduğuna göre (7)B sınıfındaki erkek öğrencilerin ve A sınıfındaki kız öğrencilerin boyları toplamı kaç metredir?

Daha kısa bir çözüm var mı bilmiyorum. Ben benimkini yazayım.
Aslında sözel olarak da çözülür ama , ortada 7 tane bilinmeyen olduğu için karman çorman bir şey çıkar ortaya.
Denklem kurmak için kolaylık olsun diye şöyle bir kodlama yaptım.

A sınıfının kızların boyları toplamı : A_K
B sınıfının kızların boyları toplamı : B_K
C sınıfının kızların boyları toplamı : C_K
B sınıfının erkeklerin boyları toplamı : B_E
C sınıfının erkeklerin boyları toplamı : C_E

Aytenin boyu : A
Gültenin boyu : G

Denklemlere başlayalım.

(1) A_K - A = B_K + 1,2

(2) B_E = A_K

(3) C_E = B_K

(4) C_K - G = A_K

(5) G = A + 0,1

(6) C_E + C_K = 45

(7) B_E + A_K = ?

Çözmeye başlayalım.


(1) A_K - A = B_K + 1,2

A_K - A = C_E + 1,2 ( (3) nolu denklemden )

(8) C_E = A_K - A - 1,2



(6) C_E + C_K = 45

C_E + A_K + G = 45 ( (4) nolu denklemden )

A_K - A - 1,2 + A_K + G = 45 ( (8) nolu denklemden )

A_K - A - 1,2 + A_K + A + 0,1 = 45 ( (5) nolu denklemden )


A_K - 1,2 + B_E + 0,1 = 45 ( (2) nolu denklemden )

A_K + B_E = 46,10

evet hocam saolun uğraşmışsınız, böyle bir soruyu zannedersem ygs de sormazlar

ben de bu şekilde yaptım ama cevap 6 olarak verilmiş