bir kaç sorum var

1.
27¹²=(3³)¹²=3³⁶=(3²)¹⁸=9¹⁸ , bu da 9 tabanında yazılırsa 19 basamaklı olur. (tıpkı 10³ sayısının 4 basamaklı bir sayı olması gibi)

2.
2³=8 olduğundan iki tabanında yazılan bir sayı 8 tabanına çevrilirse sağdan başlanarak her 3 basamaklık grup bir tane basamağa toplanacaktır.
5>13/3>4 olduğundan sayı 5 basamaklı olur. (ilk 12 basamak 4 basamakta ifade edilir , kalan tek basamak da 5. basamak olur)

3.
öncelikle n!≥n olduğunu bi kenara yazalım
n!=k olsun
((n!)!)!=(k!)!≥k!≥k=n! olduğundan
k!=k olması gerekir.
k!=k.(k-1)!=k → (k-1)!=1 , bu da ancak k=2,1
k=1=n! → n=0 veya 1
k=2=n! → n=2 , toplam 3 değer

4.
üstteki soru gibi
120.n!=(n!)!=n!.(n!-1)! , n! ler sadeleştirilirse
120=(n!-1)! , buradan n!-1=5 ve n!=6 bulunur , n=3 tür.