9.sınıf Geometri -

1) Sayı doğrusu üzerinde A(5) noktasına uzaklığı, B(-1) noktasına olan uzaklığının 2 katı olan ve [AB] üzerinde bulunan noktanın koordinatı kaçtır ?

2)A(x-2) ve B(x+4) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir ?




Teşekkürler

A(x-2) ve B(x+4) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir ?
|(x+4)-(x-2)|
|x+4-x+2|
|6|=6 br olacaktır.

Aynı şekilde ;

|(x-2)-(x+4)| de olsa = |-2-4|=|-6|=6 olacaktır.

1) Sayı doğrusu üzerinde A(5) noktasına uzaklığı, B(-1) noktasına olan uzaklığının 2 katı olan ve [AB] üzerinde bulunan noktanın koordinatı kaçtır ?

Bu sayı x olsun.
A(5)'e olan uzaklığı |x-5|tir.
B(-1)'e olan uzaklığı |x+1|dir.

|x-5|=2|x+1|

x-5=2x+2
x=7 Bulduk.Yerine koyalım(|x-5|=2|x+1| için) . |7-5|=2 , 2.|7+1|=16 2nin 2 katı değildir.Sağlamadı.


-x+5=-2x-2
x=-7 diyelim.Yerine koyalım (|x-5|=2|x+1|için)=|12|=2.|-6|=12=12) sağladı
o halde bu sayımız -7dir.

1. sorunun cevabını 1 diyor ? :/

C-1:

|x-5|=2|x+1|

Aradığımız nokta [AB] üzerinde olacağından:

-1 ≤ x ≤ 5

Bu durumda x-5 ≤ 0 , x+1 ≥ 0 olacağından mutlak değer:

5-x = 2(x+1) şeklinde çıkar.

5-x = 2x+2

3x = 3

x = 1

1) Sayı doğrusu üzerinde A(5) noktasına uzaklığı, B(-1) noktasına olan uzaklığının 2 katı olan ve [AB] üzerinde bulunan noktanın koordinatı kaçtır ?


Kusura bakma AB üzerinde diyormuş ben komple sayı doğrusu üzerinde aradım Zaten 6 diye bir nokta bile yok


Sayımız x olsun.
|x-5|=2|x+1| olur.
Bir pozitif bir de negatif olarak çıkaralım.

Pozitif olarak
x-5=2x+2
x=-7 oldu.(-7 diye bir nokta yok)

Negatif olarak
-x+5=-2x-2
x=-7 oldu.(Yine -7 diye bir nokta yok)

Son olarakta bir negatif bir de pozitif diye çıkartalım.
(-x+5)=2x+2
-x+5=2x+2
3x=3
x=1 oldu.(1 var mı ? var sağladı tamamdır )