1. #1
    bebelerebalon
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    kümler..?

    1)A=(a,b,c,d,e,f) kümesinin 3 elamanlı alt kümelerinin kaç tanesinde a elamanı bulunur,ama b elemanı bulunmaz..?
    CEVAP=6



    2)A=(1,2,3,4,5,6) kümesinin 3 elamanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1 veya 2den yanlız biri bulunur..?
    CEVAP=12


    3)A=(1,2,3,4) kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1 veya 2 elamanı bulunur...? CEVAP=12


    bu 3 soruyu sözlü olarakda açıklayabilirmisiniz..


    4)[Bn(A'-B)]'A kümesinin eşitin edir..


    5)A=(a,bc,d,e,f) kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a veya b elamanları bulunmaz? v cevap=48

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)A=(a,b,c,d,e,f) kümesinin 3 elamanlı alt kümelerinin kaç tanesinde a elamanı bulunur,ama b elemanı bulunmaz..?

    a _ _

    A elemanını yerleştirdik.B'yi koymayacağız o halde geriye c,d,e,f harflerimiz kaldı.Bu 4 harften de 2 tane seçtiğimizde işimiz tamam olacaktır.
    C(4,2)=6 olacaktır.

    Not=> Belki , "İki tane seçtik atıyorum d ve e seçtik , tamam 6 tane seçebiliyoruz.ama 2 ile çarpmamız gerekmez mi dersen ?" Alt kümelerde sıralanış önemli değildir.Atıyorum A={1,2} olursa , A aynı zamanda {2,1} ile aynı olacaktır.Yani sıralamanın bir önemi yoktur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Utandım

    2)A=(1,2,3,4,5,6) kümesinin 3 elamanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1 veya 2den yanlız biri bulunur..?

    Şöyle düşünebiliriz aslında 1 veya 2den 1ini kaç farklı şekilde seçeceğimizi buluruz ve yerleştiririz.


    C(2,1)=2 farklı şekilde seçebiliriz. Diyelim ki bir geldi ,

    1 _ _ Geri kalan 4 elemanıda buraya yerleştireceğiz.
    C(4,2)=6

    6.2=12 tanesinde a veya b den yalnız biri bulunacaktır.

    Ya da (3.sorudan farkını kolayca anlamak istiyorsan)

    1.Durum = Yalnız 1'in bulunduğu , 2nin bulunmadığı durumlar ;

    1 _ _ => _ _ yere {3,4,5,6} gelebilir.4.3=12 tane olacaktır.

    Yalnız 2nin bulunduğu =>

    2 _ _ => _ _ yere {3,4,5,6} gelebilir. 4.3=12 tane olacaktır.

    Yalnız 1inin bulunduğu (görüldüğügibi)12 durum vardır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3)A=(1,2,3,4) kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1 veya 2 elamanı bulunur...?

    İlk önce bir anlayalım 1 veya 2 bulunması nedemektir.Bunu geniş geniş anlatayım.


    Ya 1 Bulunur 2 bulunmaz , ya da 2 bulunur 1 bulunmaz.

    1 bulunur , 2 bulunmaz => 1 _ _ _ = 3.2 = 6 farklı durum.

    2 bulunur , 1 bulunmaz => 2 _ _ _ => 3.2 => 6 farklı durum

    6.2 = 12 farklı durum oluşur.

    Veyahut

    Tümü - ikisininde bulunduğu =

    Tümü = 2⁴
    İkisininde bulunduğu = 2²

    2⁴-2²=16-4=12 olur.

    Ya da ;

    1 Bulunan alt kümelerimiz sırasıyla ;

    1 Elemanlı = 1
    2 Elemanlı = 1 _ => _ yere 2 sayı
    3 elemanlı = 1 _ _ => _ _ yere 2 sayı
    4 elemanlı = 1 _ _ _ => _ _ _ yere 2 sayı
    +____
    6 sayı
    2 Bulunanda 6 tane olacaktır.6.2=12

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5)A=(a,b,c,d,e,f) kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a veya b elamanları bulunmaz? v cevap=48

    A'nın bulunupta B'nin bulunmadığı
    2 Elemanlı alt kümelerinde = A _ => 4
    3 Elemanlı alt kümelerinde = A _ _ => 8
    4 Elemanlı alt kümelerinde = A _ _ _ =>12
    +___
    24 farklı durum

    B'nin bulunupta A'nın bulunmadığı

    2 Elemanlı alt kümelerinde = B _ => 4
    3 Elemanlı alt kümelerinde = B _ _ => 8
    4 Elemanlı alt kümelerinde = B _ _ _ =>12
    +____
    24 farklı durum

    Toplamda 24.2=48 farklı durum mevcuttur.


    2.Yol olarakta şöyle düşünebiliriz ,

    Tüm alt küme sayımız = 64tür.
    A ve B'nin bulunduğu alt küme sayımız = 16dır.

    Eğer tüm alt kümelerden ikisinin de bulunduğu durumları çıkarırsak artık ya A bulunacak ya da B bulunacaktır.

    64-16=48 durum oluşacaktır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4)[Bn(A'-B)]'A kümesinin eşitin edir.. soruyu tam anlayamadım açıkçası ? Bn derken ?

    Ayrıca yukarıdakileri anladın mı ? Tüm bildiğim yolları yazdım.Mantığını kavramışsındır İnşallah

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    2. sorunun doğru cevabı şu şekilde de bulunabilir.
    İçinde 1 elemanı olan 3 elemanlı alt kümeleri bulurken;

    1 _ _ C(5,3) =10


    İçinde 2 elemanı olan 3 elemanlı alt kümeleri bulurken;

    2 _ _ C(5,3) = 10


    İçinde 1 ve 2 elemanı olan 3 elemanlı alt küme sayısı;

    1 2 _ C(4,1) = 4


    İçinde 1 veya 2 bulunabilen ihtimallerimizden bu 1 ve 2 elemanın aynı anda bulunması ihtimalini çıkartacağız.


    (10-4) + (10-4) = 12 bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları