1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sorular

    1. 3-|x-1|
    ________ >0 eşitsizliğini sağlayan tamsayıların toplamı kaçtır?
    |x²-3x+2|

    2. 24
    __________ ifadesinin en büyük değeri kaçtır?
    |x-3|+|x+1|

    3. x²+x=3.|x| denklemini sağlayan tamsayıların toplamı kaçtır?

    4. |x²-10x+25|=81 denklemini sağlyan x değerlerinin toplamı kaçtır?

    5.|x-2|-|x|>0 ise x hangi aralıkta bulunmaktadır?


    Teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-4

    |(x-5)²|=9²

    |x-5|=9

    x=14
    x=-4 olarak bulunur.
    Toplamları 14-4=10 olacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3

    x=0
    x>0
    x<0 için durumları inceleyelim.

    x=0 için sağlanıyor. Ancak toplama bir etkisi yok.

    x>0 için,

    x²+x=3x
    x²-2x=0
    x(x-2)=0
    x=0
    x=2

    x<0 için

    x²+x=-3x
    x²+4x=0
    x(x+4)=0
    x=0
    x=-4

    Bulduğumuz x değerleri 0, 2 ve -4.
    Toplamları -2 olacaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2.Soru

    İfadenin en büyük olması için payda en küçük olmalıdır.
    |x-3|+|x+1| ifadesinin en küçük değeri için her birini teker teker sıfıra eşitleyelim.
    x-3=0 => x=3
    x+1=0 => x=-1
    Teker teker yerlerine koyarsak |3-3|+|-1-3|=4 ve |-1-3|+|1-1|=4 olur.

    Her ikiside aynı oldu ; 24/4=6 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    Kesrin paydası en küçük değerini almalıdır.

    Paydadaki mutlak değerlerden birini 0'a eşitleyelim,
    x-3=0
    x=3 için işlem yapalım. (Diğerini sıfıra eşitleyip x=-1 için işlem yapsak da aynı sonuca ulaşırız)

    24/|0|+|4|
    24/4=6 en büyük değeri olacaktır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5.|x-2|-|x|>0 ise x hangi aralıkta bulunmaktadır?

    Doğruyu parçalarsak ;


    -------------------------0--2----------------- şeklinde olur.
    x<0 için ;
    (-x+2)-(-x)=2 olur.
    2 Odan küçük değildir.
    Boş Küme

    ---------------------------------
    0<x<2 için ;
    (-x+2)-(x)=-2x+2>0 için ;
    -2x>-2
    x<1

    ---------------------------------

    x>2 için ;
    (x-2)-x=-2>0 için ;
    ÇK = BOŞKÜME

    X'in aralığı = ÇK=(-∞,1)



  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3-|x-1|
    ________ >0 eşitsizliğini sağlayan tamsayıların toplamı kaçtır?
    |x²-3x+2|

    |x²-3x+2|=|x-2|.|x-1| Mutlaka pozitif olacaktır O halde pay da pozitif olursa şartımız sağlancaktır.
    3-|x-1|>0 ;
    3>|x-1|
    3>x-1>-3
    4>x>-2 olur.
    x={3,2,1,0,-1}
    3 olur.
    2 olmaz.(Paydaya bakarsan sağlamaz.)
    1 olmaz.(Paydaya bakarsan sağlamaz.)
    0 olur.
    -1 olur.

    3+(-1)=2 olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları